☰

Složené úrokování

Procenta a finanční matematika · úroveň 4 – Finanční matematika

Úrok se připisuje na konci každého roku (úrokovací období) a příští rok se úročí i on.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Procenta a finanční matematika

Příklad 1

Slovní úloha

Na účet uložíme 3000 Kč s úrokovou mírou 5 % p. a. Úrok se připisuje vždy na konci roku a dál se úročí. Kolik korun bude na účtu po 2 letech? Daň neuvažuj.

Řešení krok za krokem
  1. 11. rok
    úrok:3000 : 100 · 5=150
    stav:3000 + 150=3150
    TipÚroková míra se udává za rok („p. a.“ = per annum, ročně). Úrok je odměna za uložené peníze.
  2. 22. rok
    úrok:3150 : 100 · 5=157,50
    stav:3150 + 157,50=3307,50
    TipÚrokovací období = jak často se úrok připisuje. Ve druhém roce se úročí i loňský úrok (úrok z úroku).
  3. 3Rychleji a srovnání
    3000 · 1,05 · 1,05=3307,50
    Bez úroku z úroku by bylo jen3000 + 2 · 150=3300
    TipKaždý rok se stav násobí 1,05 (100 % + 5 %).
Výsledek: 3307,50Kč

Příklad 2

Slovní úloha

Na účet uložíme 15 000 Kč s úrokovou mírou 4 % p. a. Úrok se připisuje vždy na konci roku a dál se úročí. Kolik korun bude na účtu po 2 letech? Daň neuvažuj.

Řešení krok za krokem
  1. 11. rok
    úrok:15 000 : 100 · 4=600
    stav:15 000 + 600=15 600
    TipÚroková míra se udává za rok („p. a.“ = per annum, ročně). Úrok je odměna za uložené peníze.
  2. 22. rok
    úrok:15 600 : 100 · 4=624
    stav:15 600 + 624=16 224
    TipÚrokovací období = jak často se úrok připisuje. Ve druhém roce se úročí i loňský úrok (úrok z úroku).
  3. 3Rychleji a srovnání
    15 000 · 1,04 · 1,04=16 224
    Bez úroku z úroku by bylo jen15 000 + 2 · 600=16 200
    TipKaždý rok se stav násobí 1,04 (100 % + 4 %).
Výsledek: 16 224Kč

Příklad 3

Slovní úloha

Na účet uložíme 2500 Kč s úrokovou mírou 2 % p. a. Úrok se připisuje vždy na konci roku a dál se úročí. Kolik korun bude na účtu po 2 letech? Daň neuvažuj.

Řešení krok za krokem
  1. 11. rok
    úrok:2500 : 100 · 2=50
    stav:2500 + 50=2550
    TipÚroková míra se udává za rok („p. a.“ = per annum, ročně). Úrok je odměna za uložené peníze.
  2. 22. rok
    úrok:2550 : 100 · 2=51
    stav:2550 + 51=2601
    TipÚrokovací období = jak často se úrok připisuje. Ve druhém roce se úročí i loňský úrok (úrok z úroku).
  3. 3Rychleji a srovnání
    2500 · 1,02 · 1,02=2601
    Bez úroku z úroku by bylo jen2500 + 2 · 50=2600
    TipKaždý rok se stav násobí 1,02 (100 % + 2 %).
Výsledek: 2601Kč

Další témata – Finanční matematika

Všechna témata – Procenta a finanční matematika