☰

Pozor na součet a rozdíl

Mocniny a odmocniny · úroveň 3 – Pravidla, odhady a písemné umocňování

√(a + b) není √a + √b a (a + b)² není a² + b².

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Mocniny a odmocniny

Příklad 1

Vypočítej.

(9+4)2
Řešení krok za krokem
  1. 1V závorce: sčítání a odčítání
    (9+4)2
    9+4=13
    =132
    TipCo je v závorce (pod odmocninou, v čitateli…), počítáme dřív než to, co je okolo.
  2. 2Mocniny
    132
    132=13·13=169
    TipDruhá mocnina = číslo vynásobené samo sebou (ne krát dvě!).
Výsledek: 169

Příklad 2

Vypočítej.

400−4
Řešení krok za krokem
  1. 1Odmocniny
    400−4
    400=20
    protože20·20=400
    400=4·100=2·10=20
    4=2
    protože2·2=4
    =20−2
    TipZ dvojice nul pod odmocninou zbude ve výsledku jedna nula. Odmocnina je opačná operace k umocňování: hledáme nezáporné číslo, které po umocnění na druhou dá číslo pod odmocninou.
  2. 2Sčítání a odčítání
    20−2
    20−2=18
    TipOdmocninu ani mocninu nelze „roznásobit“ na jednotlivé sčítance: √(9 + 16) = 5, ale √9 + √16 = 7.
Výsledek: 18

Příklad 3

Vypočítej.

252−202
Řešení krok za krokem
  1. 1Mocniny
    252−202
    252=25·25=625
    Písemně nebo rozkladem:25 · 25=25 · 20 + 25 · 5=500 + 125=625
    202=20·20=400
    202=22·102=4·100=400
    =625−400
    TipUmocníme číslo bez nul a připíšeme 2krát tolik nul (1 · 2 = 2).
  2. 2Pod odmocninou: sčítání a odčítání
    625−400
    625−400=225
    =225
    TipCo je v závorce (pod odmocninou, v čitateli…), počítáme dřív než to, co je okolo.
  3. 3Odmocniny
    225
    225=15
    protože15·15=225
    TipOdmocnina je opačná operace k umocňování: hledáme nezáporné číslo, které po umocnění na druhou dá číslo pod odmocninou.
Výsledek: 15

Další témata – Pravidla, odhady a písemné umocňování

Všechna témata – Mocniny a odmocniny