☰

Dvě změny po sobě

Procenta a finanční matematika · úroveň 3 – Zvětšení a zmenšení o procenta

Zdražení a pak sleva – procenta se nesčítají, druhá změna se počítá z nové ceny.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Procenta a finanční matematika

Příklad 1

Slovní úloha

Zboží za 1100 Kč nejdřív zdražilo o 10 % a potom zlevnilo o 10 %. Kolik stojí po obou změnách?

Řešení krok za krokem
  1. 1První změna
    1100 · 1,1=1210
    TipPo změně o 10 % je cena 110 % původní → násobíme 1,1.
  2. 2Druhá změna – počítáme z nové ceny!
    1210 · 0,9=1089
    TipProcenta se nesčítají: zdražení o 10 % a sleva o 10 % nevrátí původní cenu, protože sleva se počítá z vyšší ceny.
Výsledek: 1089Kč

Příklad 2

Slovní úloha

Zboží za 3600 Kč nejdřív zlevnilo o 34 % a potom zdražilo o 10 %. Kolik stojí po obou změnách?

Řešení krok za krokem
  1. 1První změna
    3600 · 0,66=2376
    TipPo změně o 34 % je cena 66 % původní → násobíme 0,66.
  2. 2Druhá změna – počítáme z nové ceny!
    2376 · 1,1=2613,60
    TipProcenta se nesčítají: zdražení o 10 % a sleva o 10 % nevrátí původní cenu, protože sleva se počítá z vyšší ceny.
Výsledek: 2613,60Kč

Příklad 3

Slovní úloha

Zboží nejdřív zlevnilo o 27 % a potom zdražilo o 5 %. O kolik procent je konečná cena nižší než původní? (Počítej třeba s cenou 900 Kč.)

Řešení krok za krokem
  1. 1První změna
    900 · 0,73=657
    TipPo změně o 27 % je cena 73 % původní → násobíme 0,73.
  2. 2Druhá změna – počítáme z nové ceny!
    657 · 1,05=689,85
    TipProcenta se nesčítají: zdražení o 10 % a sleva o 10 % nevrátí původní cenu, protože sleva se počítá z vyšší ceny.
  3. 3Porovnáme s původní cenou
    689,85 : 900=0,7665→ 76,65 % původní ceny
    Konečná cena je nižší o23,35%
Výsledek: nižší o23,35 %

Další témata – Zvětšení a zmenšení o procenta

Všechna témata – Procenta a finanční matematika