☰

Soudělná a nesoudělná čísla

Dělitelnost · úroveň 4 – NSD a NSN

Nesoudělná čísla mají největšího společného dělitele 1.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Dělitelnost

Příklad 1

Která dvojice čísel je nesoudělná?

  1. A4a6
  2. B8a20
  3. C9a18
  4. D8a15
Řešení krok za krokem
  1. 1Hledáme společného dělitele většího než 1
    4=2 · 2;6=2 · 3→ společný dělitel 2, soudělná ✗
    8=4 · 2;20=4 · 5→ společný dělitel 4, soudělná ✗
    9=9 · 1;18=9 · 2→ společný dělitel 9, soudělná ✗
    8=2 · 2 · 2=23;15=3 · 5→ nemají společného prvočinitele, D = 1 ✓
    TipNesoudělná čísla nemusí být prvočísla – např. 8 a 15 jsou nesoudělná, i když obě jsou složená.
Výsledek: 8a15

Příklad 2

Která dvojice čísel je nesoudělná?

  1. A15a27
  2. B24a52
  3. C33a38
  4. D45a57
Řešení krok za krokem
  1. 1Hledáme společného dělitele většího než 1
    15=3 · 5;27=3 · 9→ společný dělitel 3, soudělná ✗
    24=4 · 6;52=4 · 13→ společný dělitel 4, soudělná ✗
    33=3 · 11;38=2 · 19→ nemají společného prvočinitele, D = 1 ✓
    45=3 · 15;57=3 · 19→ společný dělitel 3, soudělná ✗
    TipNesoudělná čísla nemusí být prvočísla – např. 8 a 15 jsou nesoudělná, i když obě jsou složená.
Výsledek: 33a38

Příklad 3

Která dvojice čísel je nesoudělná?

  1. A55a88
  2. B45a57
  3. C8a40
  4. D33a50
Řešení krok za krokem
  1. 1Hledáme společného dělitele většího než 1
    55=11 · 5;88=11 · 8→ společný dělitel 11, soudělná ✗
    45=3 · 15;57=3 · 19→ společný dělitel 3, soudělná ✗
    8=8 · 1;40=8 · 5→ společný dělitel 8, soudělná ✗
    33=3 · 11;50=2 · 5 · 5=2·52→ nemají společného prvočinitele, D = 1 ✓
    TipNesoudělná čísla nemusí být prvočísla – např. 8 a 15 jsou nesoudělná, i když obě jsou složená.
Výsledek: 33a50

Další témata – NSD a NSN

Všechna témata – Dělitelnost