☰

Výrazy se závorkami

Zlomky · úroveň 4 – Výrazy a slovní úlohy

Nejdřív to, co je v závorce.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Zlomky

Příklad 1

Vypočítej. Výsledek zapiš v základním tvaru.

78·(47+67)
Řešení krok za krokem
  1. 1Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem
    78·(47+67)
    Oba zlomky mají stejného jmenovatele 7 – sečteme jen čitatele, jmenovatel opíšeme.
    47+67=4 + 67=107
    =78·107
    TipJmenovatele nikdy nesčítáme ani neodčítáme – zůstává stejný.
  2. 2Násobení zlomků
    78·107
    Krátíme do kříže (čitatel se jmenovatelem druhého zlomku): 7 a 7 číslem 7, 10 a 8 číslem 2.
    78·107=14·51
    14·51=1 · 54 · 1=54
    TipKrácení do kříže před násobením ušetří počítání s velkými čísly.
Výsledek: 54=114

Příklad 2

Vypočítej. Výsledek zapiš v základním tvaru.

79:(45−23)
Řešení krok za krokem
  1. 1Odčítání zlomků s různými jmenovateli
    79:(45−23)
    Společný jmenovatel = nejmenší společný násobek čísel 5 a 3, tj. n(5, 3) = 15.
    Rozšíříme číslem 3:45=4 · 35 · 3=1215
    Rozšíříme číslem 5:23=2 · 53 · 5=1015
    1215−1015=12 − 1015=215
    =79:215
    TipNejdřív převedeme na společného jmenovatele, teprve pak sčítáme/odčítáme čitatele.
  2. 2Dělení zlomků
    79:215
    Dělit zlomkem = násobit převrácenou hodnotou. Převrácená hodnota215je152
    79:215=79·152
    Krátíme do kříže (čitatel se jmenovatelem druhého zlomku): 15 a 9 číslem 3.
    79·152=73·52
    73·52=7 · 53 · 2=356
    TipPřevracíme jen dělitele (zlomek za dvojtečkou), první zlomek zůstává!
Výsledek: 356=556

Příklad 3

Vypočítej. Výsledek zapiš v základním tvaru.

(14+6)·(2−12)
Řešení krok za krokem
  1. 1Sčítání celého čísla a zlomku
    (14+6)·(2−12)
    Celé číslo převedeme na zlomek se jmenovatelem 4:6=6 · 44=244
    14+244=1 + 244=254
    =254·(2−12)
  2. 2Odčítání celého čísla a zlomku
    254·(2−12)
    Celé číslo převedeme na zlomek se jmenovatelem 2:2=2 · 22=42
    42−12=4 − 12=32
    =254·32
  3. 3Násobení zlomků
    254·32
    254·32=25 · 34 · 2=758
    TipČitatel násobíme čitatelem a jmenovatel jmenovatelem.
Výsledek: 758=938

Další témata – Výrazy a slovní úlohy

Všechna témata – Zlomky