☰

Pořadí operací

Zlomky · úroveň 4 – Výrazy a slovní úlohy

Násobení a dělení má přednost před sčítáním a odčítáním.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Zlomky

Příklad 1

Vypočítej. Dodržuj pořadí operací, výsledek zapiš v základním tvaru.

23+14·67
Řešení krok za krokem
  1. 1Násobení zlomků
    23+14·67
    Krátíme do kříže (čitatel se jmenovatelem druhého zlomku): 6 a 4 číslem 2.
    14·67=12·37
    12·37=1 · 32 · 7=314
    =23+314
    TipKrácení do kříže před násobením ušetří počítání s velkými čísly. Pořadí: závorky → násobení a dělení → sčítání a odčítání (zleva doprava).
  2. 2Sčítání zlomků s různými jmenovateli
    23+314
    Společný jmenovatel = nejmenší společný násobek čísel 3 a 14, tj. n(3, 14) = 42.
    Rozšíříme číslem 14:23=2 · 143 · 14=2842
    Rozšíříme číslem 3:314=3 · 314 · 3=942
    2842+942=28 + 942=3742
    TipNejdřív převedeme na společného jmenovatele, teprve pak sčítáme/odčítáme čitatele.
Výsledek: 3742

Příklad 2

Vypočítej. Dodržuj pořadí operací, výsledek zapiš v základním tvaru.

3:13+37
Řešení krok za krokem
  1. 1Dělení zlomků
    3:13+37
    Dělit zlomkem = násobit převrácenou hodnotou. Převrácená hodnota13je31
    3:13=3·31
    3·3=9
    =9+37
    TipPřevracíme jen dělitele (zlomek za dvojtečkou), první zlomek zůstává! Pořadí: závorky → násobení a dělení → sčítání a odčítání (zleva doprava).
  2. 2Sčítání celého čísla a zlomku
    9+37
    Celé číslo převedeme na zlomek se jmenovatelem 7:9=9 · 77=637
    637+37=63 + 37=667
Výsledek: 667=937

Příklad 3

Vypočítej. Dodržuj pořadí operací, výsledek zapiš v základním tvaru.

47·34+12:13
Řešení krok za krokem
  1. 1Násobení zlomků
    47·34+12:13
    Krátíme do kříže (čitatel se jmenovatelem druhého zlomku): 4 a 4 číslem 4.
    47·34=17·31
    17·31=1 · 37 · 1=37
    =37+12:13
    TipKrácení do kříže před násobením ušetří počítání s velkými čísly. Pořadí: závorky → násobení a dělení → sčítání a odčítání (zleva doprava).
  2. 2Dělení zlomků
    37+12:13
    Dělit zlomkem = násobit převrácenou hodnotou. Převrácená hodnota13je31
    12:13=12·31
    12·31=1 · 32 · 1=32
    =37+32
    TipPřevracíme jen dělitele (zlomek za dvojtečkou), první zlomek zůstává!
  3. 3Sčítání zlomků s různými jmenovateli
    37+32
    Společný jmenovatel = nejmenší společný násobek čísel 7 a 2, tj. n(7, 2) = 14.
    Rozšíříme číslem 2:37=3 · 27 · 2=614
    Rozšíříme číslem 7:32=3 · 72 · 7=2114
    614+2114=6 + 2114=2714
    TipNejdřív převedeme na společného jmenovatele, teprve pak sčítáme/odčítáme čitatele.
Výsledek: 2714=11314

Další témata – Výrazy a slovní úlohy

Všechna témata – Zlomky