☰

Patrové (složené) zlomky

Zlomky · úroveň 5 – Úroveň přijímaček

Hlavní zlomková čára = dělení; nejdřív upravíme čitatel a jmenovatel.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Zlomky

Příklad 1

Vypočítej patrový zlomek. Výsledek zapiš v základním tvaru.

1812
Řešení krok za krokem
  1. 1Patrový zlomek – hlavní zlomková čára
    Hlavní (nejdelší) zlomková čára znamená dělení: čitatel : jmenovatel
    1812=18:12
    Dělit zlomkem = násobit převrácenou hodnotou. Převrácená hodnota12je21
    18:12=18·21
    Krátíme do kříže (čitatel se jmenovatelem druhého zlomku): 2 a 8 číslem 2.
    18·21=14·11
    14·11=1 · 14 · 1=14
    TipPřevracíme jen dělitele (zlomek za dvojtečkou), první zlomek zůstává!
Výsledek: 14

Příklad 2

Vypočítej patrový zlomek. Výsledek zapiš v základním tvaru.

4+1523
Řešení krok za krokem
  1. 1Sčítání celého čísla a zlomku
    4+1523
    Celé číslo převedeme na zlomek se jmenovatelem 5:4=4 · 55=205
    205+15=20 + 15=215
    =21523
  2. 2Patrový zlomek – hlavní zlomková čára
    21523
    Hlavní (nejdelší) zlomková čára znamená dělení: čitatel : jmenovatel
    21523=215:23
    Dělit zlomkem = násobit převrácenou hodnotou. Převrácená hodnota23je32
    215:23=215·32
    215·32=21 · 35 · 2=6310
    TipPřevracíme jen dělitele (zlomek za dvojtečkou), první zlomek zůstává!
Výsledek: 6310=6310

Příklad 3

Vypočítej patrový zlomek. Výsledek zapiš v základním tvaru.

12+1258−27
Řešení krok za krokem
  1. 1Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem
    12+1258−27
    Oba zlomky mají stejného jmenovatele 2 – sečteme jen čitatele, jmenovatel opíšeme.
    12+12=1 + 12=22
    Krátíme číslem 2:22=2 : 22 : 2=1
    =158−27
    TipJmenovatele nikdy nesčítáme ani neodčítáme – zůstává stejný.
  2. 2Odčítání zlomků s různými jmenovateli
    158−27
    Společný jmenovatel = nejmenší společný násobek čísel 8 a 7, tj. n(8, 7) = 56.
    Rozšíříme číslem 7:58=5 · 78 · 7=3556
    Rozšíříme číslem 8:27=2 · 87 · 8=1656
    3556−1656=35 − 1656=1956
    =11956
    TipNejdřív převedeme na společného jmenovatele, teprve pak sčítáme/odčítáme čitatele.
  3. 3Patrový zlomek – hlavní zlomková čára
    11956
    Hlavní (nejdelší) zlomková čára znamená dělení: čitatel : jmenovatel
    11956=1:1956
    Dělit zlomkem = násobit převrácenou hodnotou. Převrácená hodnota1956je5619
    1:1956=1·5619
    Celé číslo zapíšeme jako zlomek se jmenovatelem 1:1=11
    11·5619=1 · 561 · 19=5619
    TipPřevracíme jen dělitele (zlomek za dvojtečkou), první zlomek zůstává!
Výsledek: 5619=21819

Další témata – Úroveň přijímaček

Všechna témata – Zlomky