☰

Kombinované výrazy

Zlomky · úroveň 5 – Úroveň přijímaček

Zlomky, desetinná a smíšená čísla, závorky, pořadí operací.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Zlomky

Příklad 1

Vypočítej. Výsledek zapiš zlomkem v základním tvaru.

0,3·27+0,2
Řešení krok za krokem
  1. 1Převod desetinných čísel na zlomky
    0,3=310
    0,2=210=15(krátíme číslem 2)
    =310·27+15
    TipDesetinné číslo: počet desetinných míst = počet nul ve jmenovateli (10, 100, 1000…).
  2. 2Násobení zlomků
    310·27+15
    Krátíme do kříže (čitatel se jmenovatelem druhého zlomku): 2 a 10 číslem 2.
    310·27=35·17
    35·17=3 · 15 · 7=335
    =335+15
    TipKrácení do kříže před násobením ušetří počítání s velkými čísly.
  3. 3Sčítání zlomků s různými jmenovateli
    335+15
    Společný jmenovatel: 35 je dělitelné číslem 5, takže společným jmenovatelem je 35.
    Rozšíříme číslem 7:15=1 · 75 · 7=735
    335+735=3 + 735=1035
    Krátíme číslem 5:1035=10 : 535 : 5=27
    TipNejdřív převedeme na společného jmenovatele, teprve pak sčítáme/odčítáme čitatele.
Výsledek: 27

Příklad 2

Vypočítej. Výsledek zapiš zlomkem v základním tvaru.

(0,8+115)·1,2−125
Řešení krok za krokem
  1. 1Převod smíšených a desetinných čísel na zlomky
    0,8=810=45(krátíme číslem 2)
    115=1 · 5 + 15=65
    1,2=1210=65(krátíme číslem 2)
    125=1 · 5 + 25=75
    =(45+65)·65−75
    TipSmíšené číslo: celá část · jmenovatel + čitatel, jmenovatel zůstává. Desetinné číslo: počet desetinných míst = počet nul ve jmenovateli (10, 100, 1000…).
  2. 2Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem
    (45+65)·65−75
    Oba zlomky mají stejného jmenovatele 5 – sečteme jen čitatele, jmenovatel opíšeme.
    45+65=4 + 65=105
    Krátíme číslem 5:105=10 : 55 : 5=2
    =2·65−75
    TipJmenovatele nikdy nesčítáme ani neodčítáme – zůstává stejný.
  3. 3Násobení zlomků
    2·65−75
    Celé číslo zapíšeme jako zlomek se jmenovatelem 1:2=21
    21·65=2 · 61 · 5=125
    =125−75
    TipČitatel násobíme čitatelem a jmenovatel jmenovatelem.
  4. 4Odčítání zlomků se stejným jmenovatelem
    125−75
    Oba zlomky mají stejného jmenovatele 5 – odečteme jen čitatele, jmenovatel opíšeme.
    125−75=12 − 75=55
    Krátíme číslem 5:55=5 : 55 : 5=1
    TipJmenovatele nikdy nesčítáme ani neodčítáme – zůstává stejný.
Výsledek: 1

Příklad 3

Vypočítej. Výsledek zapiš zlomkem v základním tvaru.

(3+112):12−710
Řešení krok za krokem
  1. 1Převod smíšených čísel na zlomky
    112=1 · 2 + 12=32
    =(3+32):12−710
    TipSmíšené číslo: celá část · jmenovatel + čitatel, jmenovatel zůstává.
  2. 2Sčítání celého čísla a zlomku
    (3+32):12−710
    Celé číslo převedeme na zlomek se jmenovatelem 2:3=3 · 22=62
    62+32=6 + 32=92
    =92:12−710
  3. 3Dělení zlomků
    92:12−710
    Dělit zlomkem = násobit převrácenou hodnotou. Převrácená hodnota12je21
    92:12=92·21
    Krátíme do kříže (čitatel se jmenovatelem druhého zlomku): 2 a 2 číslem 2.
    92·21=91·11
    91·11=9 · 11 · 1=91=9
    =9−710
    TipPřevracíme jen dělitele (zlomek za dvojtečkou), první zlomek zůstává!
  4. 4Odčítání celého čísla a zlomku
    9−710
    Celé číslo převedeme na zlomek se jmenovatelem 10:9=9 · 1010=9010
    9010−710=90 − 710=8310
Výsledek: 8310=8310

Další témata – Úroveň přijímaček

Všechna témata – Zlomky