☰

Výrazy v geometrii a slovních úlohách

Výrazy a mnohočleny · úroveň 5 – Úroveň přijímaček

Obvod a obsah zapsaný výrazem, o kolik se změní obsah…

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Výrazy a mnohočleny

Příklad 1

Slovní úloha

Obdélník má strany délky (a + 3) cm a (3a − 1) cm. Zapiš jeho obvod výrazem v co nejjednodušším tvaru.

Řešení krok za krokem
  1. 1Obvod obdélníku = 2 · (a + b)
    2·((a+3)+(3a−1))=2·(4a+2)=8a+4
    TipObvod je součet všech čtyř stran.
Výsledek: 8a+4

Příklad 2

Slovní úloha

Obdélník má strany délky (2x − 4) cm a (3x + 2) cm. Zapiš jeho obvod výrazem v co nejjednodušším tvaru.

Řešení krok za krokem
  1. 1Obvod obdélníku = 2 · (a + b)
    2·((2x−4)+(3x+2))=2·(5x−2)=10x−4
    TipObvod je součet všech čtyř stran.
Výsledek: 10x−4

Příklad 3

Slovní úloha

Čtverec má stranu x cm. Stranu prodloužíme o 2 cm. O kolik cm² se zvětší obsah? Zapiš výrazem v co nejjednodušším tvaru.

Řešení krok za krokem
  1. 1Obsah nového a původního čtverce
    nový:(x+2)2=x2+4x+4
    původní:x2
    TipObsah čtverce = strana · strana = a².
  2. 2Rozdíl obsahů
    (x+2)2−x2=4x+4
    TipObsah se nezvětší jen o 2² – přibudou i dva obdélníky x · 2.
Výsledek: 4x+4

Další témata – Úroveň přijímaček

Všechna témata – Výrazy a mnohočleny