☰

Sčítání a odčítání mnohočlenů

Výrazy a mnohočleny · úroveň 2 – Sčítání a násobení mnohočlenů

Odstraníme závorky (minus mění znaménka) a sloučíme podobné členy.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Výrazy a mnohočleny

Příklad 1

Zjednoduš.

(5x−3)+(9x−1)
Řešení krok za krokem
  1. 1Odstraníme závorky
    (5x−3)+(9x−1)=5x−3+9x−1
    TipPlus před závorkou: závorku jen vynecháme, znaménka se nemění.
  2. 2Sloučíme podobné členy
    5x−3+9x−1=5x+9x−3−1
    5x+9x−3−1=14x−4
    TipSčítat a odčítat můžeme jen podobné členy – se stejnými proměnnými ve stejných mocninách (3x a −x, ne 3x a 3x²).
Výsledek: 14x−4

Příklad 2

Zjednoduš.

(5m2+m−9)−(−7m2−5m+8)
Řešení krok za krokem
  1. 1Odstraníme závorky
    (5m2+m−9)−(−7m2−5m+8)=5m2+m−9+7m2+5m−8
    TipMinus před závorkou: závorku odstraníme a všem členům v ní změníme znaménko.
  2. 2Sloučíme podobné členy
    5m2+m−9+7m2+5m−8=5m2+7m2+m+5m−9−8
    5m2+7m2+m+5m−9−8=12m2+6m−17
    TipSčítat a odčítat můžeme jen podobné členy – se stejnými proměnnými ve stejných mocninách (3x a −x, ne 3x a 3x²).
Výsledek: 12m2+6m−17

Příklad 3

Zjednoduš.

(−2xy2+5y2+4)−(−9xy−x+4)
Řešení krok za krokem
  1. 1Odstraníme závorky
    (−2xy2+5y2+4)−(−9xy−x+4)=−2xy2+5y2+4+9xy+x−4
    TipMinus před závorkou: závorku odstraníme a všem členům v ní změníme znaménko.
  2. 2Sloučíme podobné členy
    −2xy2+5y2+4+9xy+x−4=−2xy2+9xy+5y2+x+4−4
    −2xy2+9xy+5y2+x+4−4=−2xy2+9xy+5y2+x
    TipSčítat a odčítat můžeme jen podobné členy – se stejnými proměnnými ve stejných mocninách (3x a −x, ne 3x a 3x²).
Výsledek: −2xy2+9xy+5y2+x

Další témata – Sčítání a násobení mnohočlenů

Všechna témata – Výrazy a mnohočleny