☰

Násobení mnohočlenů

Výrazy a mnohočleny · úroveň 2 – Sčítání a násobení mnohočlenů

Závorka krát závorka – každý člen s každým.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Výrazy a mnohočleny

Příklad 1

Roznásob a zjednoduš.

(a−4)(a−4)
Řešení krok za krokem
  1. 1Každý člen s každým
    (a−4)(a−4)=a2−4a−4a+16
    TipKaždý člen první závorky vynásobíme každým členem druhé závorky – pozor na znaménka.
  2. 2Sloučíme podobné členy
    a2−4a−4a+16=a2−8a+16
    TipSčítat a odčítat můžeme jen podobné členy – se stejnými proměnnými ve stejných mocninách (3x a −x, ne 3x a 3x²).
Výsledek: a2−8a+16

Příklad 2

Roznásob a zjednoduš.

(2x−6)(−x+5)
Řešení krok za krokem
  1. 1Každý člen s každým
    (2x−6)(−x+5)=−2x2+10x+6x−30
    TipKaždý člen první závorky vynásobíme každým členem druhé závorky – pozor na znaménka.
  2. 2Sloučíme podobné členy
    −2x2+10x+6x−30=−2x2+16x−30
    TipSčítat a odčítat můžeme jen podobné členy – se stejnými proměnnými ve stejných mocninách (3x a −x, ne 3x a 3x²).
Výsledek: −2x2+16x−30

Příklad 3

Roznásob a zjednoduš.

(−3x+1)(11x2−4x−5)
Řešení krok za krokem
  1. 1Každý člen s každým
    (−3x+1)(11x2−4x−5)=−33x3+12x2+15x+11x2−4x−5
    TipKaždý člen první závorky vynásobíme každým členem druhé závorky – pozor na znaménka.
  2. 2Sloučíme podobné členy
    −33x3+12x2+15x+11x2−4x−5=−33x3+23x2+11x−5
    TipSčítat a odčítat můžeme jen podobné členy – se stejnými proměnnými ve stejných mocninách (3x a −x, ne 3x a 3x²).
Výsledek: −33x3+23x2+11x−5

Další témata – Sčítání a násobení mnohočlenů

Všechna témata – Výrazy a mnohočleny