☰

Je číslo řešením? (zkouška)

Rovnice · úroveň 2 – Neznámá na obou stranách

Dosazením zjistíme, které číslo rovnici vyhovuje.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Rovnice

Příklad 1

Které z čísel je řešením rovnice?

4x+4=5x+10
  1. Ax=−6
  2. Bx=−4
  3. Cx=−5
  4. Dx=6
Řešení krok za krokem
  1. 1Dosadíme x = −6
    Dosadíme x =−6do původní rovnice:
    Levá strana: L =4·(−6)+4=−24+4=−20
    Pravá strana: P =5·(−6)+10=−30+10=−20
    L = P → je to řešení ✓
  2. 2Dosadíme x = −4
    Dosadíme x =−4do původní rovnice:
    Levá strana: L =4·(−4)+4=−16+4=−12
    Pravá strana: P =5·(−4)+10=−20+10=−10
    L ≠ P → není to řešení
  3. 3Dosadíme x = −5
    Dosadíme x =−5do původní rovnice:
    Levá strana: L =4·(−5)+4=−20+4=−16
    Pravá strana: P =5·(−5)+10=−25+10=−15
    L ≠ P → není to řešení
  4. 4Dosadíme x = 6
    Dosadíme x =6do původní rovnice:
    Levá strana: L =4·6+4=24+4=28
    Pravá strana: P =5·6+10=30+10=40
    L ≠ P → není to řešení
    TipŘešení je číslo, po jehož dosazení se levá strana rovná pravé.
Výsledek: x=−6

Příklad 2

Které z čísel je řešením rovnice?

2(x−6)=5x+6
  1. Ax=−6
  2. Bx=−7
  3. Cx=−8
  4. Dx=−5
Řešení krok za krokem
  1. 1Dosadíme x = −6
    Dosadíme x =−6do původní rovnice:
    Levá strana: L =2·(−6−6)=2·(−12)=−24
    Pravá strana: P =5·(−6)+6=−30+6=−24
    L = P → je to řešení ✓
  2. 2Dosadíme x = −7
    Dosadíme x =−7do původní rovnice:
    Levá strana: L =2·(−7−6)=2·(−13)=−26
    Pravá strana: P =5·(−7)+6=−35+6=−29
    L ≠ P → není to řešení
  3. 3Dosadíme x = −8
    Dosadíme x =−8do původní rovnice:
    Levá strana: L =2·(−8−6)=2·(−14)=−28
    Pravá strana: P =5·(−8)+6=−40+6=−34
    L ≠ P → není to řešení
  4. 4Dosadíme x = −5
    Dosadíme x =−5do původní rovnice:
    Levá strana: L =2·(−5−6)=2·(−11)=−22
    Pravá strana: P =5·(−5)+6=−25+6=−19
    L ≠ P → není to řešení
    TipŘešení je číslo, po jehož dosazení se levá strana rovná pravé.
Výsledek: x=−6

Příklad 3

Které z čísel je řešením rovnice?

3x+2=5x−6
  1. Ax=2
  2. Bx=4
  3. Cx=3
  4. Dx=5
Řešení krok za krokem
  1. 1Dosadíme x = 2
    Dosadíme x =2do původní rovnice:
    Levá strana: L =3·2+2=6+2=8
    Pravá strana: P =5·2−6=10−6=4
    L ≠ P → není to řešení
  2. 2Dosadíme x = 4
    Dosadíme x =4do původní rovnice:
    Levá strana: L =3·4+2=12+2=14
    Pravá strana: P =5·4−6=20−6=14
    L = P → je to řešení ✓
  3. 3Dosadíme x = 3
    Dosadíme x =3do původní rovnice:
    Levá strana: L =3·3+2=9+2=11
    Pravá strana: P =5·3−6=15−6=9
    L ≠ P → není to řešení
  4. 4Dosadíme x = 5
    Dosadíme x =5do původní rovnice:
    Levá strana: L =3·5+2=15+2=17
    Pravá strana: P =5·5−6=25−6=19
    L ≠ P → není to řešení
    TipŘešení je číslo, po jehož dosazení se levá strana rovná pravé.
Výsledek: x=4

Další témata – Neznámá na obou stranách

Všechna témata – Rovnice