☰

Násobek, dělitel – co platí

Dělitelnost · úroveň 1 – Násobky a dělitelé

Vyber pravdivé tvrzení o násobcích a dělitelích.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Dělitelnost

Příklad 1

Které tvrzení je pravdivé?

  1. AČíslo 9 je násobkem čísla 45.
  2. BKaždé sudé číslo je dělitelné čtyřmi.
  3. CČíslo 45 je násobkem čísla 6.
  4. DČíslo 5 je dělitelem čísla 45.
Řešení krok za krokem
  1. 1Posoudíme každé tvrzení
    Číslo 9 je násobkem čísla 45. – ✗ nepravda:
    Obráceně: 9 je dělitelem čísla 45. Menší číslo nemůže být násobkem většího (kromě 0).
    Každé sudé číslo je dělitelné čtyřmi. – ✗ nepravda:
    6je sudé, ale6=4 · 1 + 2– není dělitelné 4.
    Číslo 45 je násobkem čísla 6. – ✗ nepravda:
    45=6 · 7 + 3→ zbytek 3, není násobkem
    Číslo 5 je dělitelem čísla 45. – ✓ pravda:
    45=5 · 9→ 45 : 5 = 9 beze zbytku
    TipDělitel je menší (nebo stejný), násobek větší (nebo stejný): 6 je dělitelem 42, 42 je násobkem 6.
Výsledek: Číslo 5 je dělitelem čísla 45.

Příklad 2

Které tvrzení je pravdivé?

  1. AČíslo 30 je násobkem čísla 8.
  2. BČíslo 1 je prvočíslo.
  3. CKaždé sudé číslo je dělitelné čtyřmi.
  4. DČíslo 30 je násobkem čísla 6.
Řešení krok za krokem
  1. 1Posoudíme každé tvrzení
    Číslo 30 je násobkem čísla 8. – ✗ nepravda:
    30=8 · 3 + 6→ zbytek 6, není násobkem
    Číslo 1 je prvočíslo. – ✗ nepravda:
    Prvočíslo má právě dva dělitele. Číslo 1 má jen jednoho – není prvočíslo.
    Každé sudé číslo je dělitelné čtyřmi. – ✗ nepravda:
    6je sudé, ale6=4 · 1 + 2– není dělitelné 4.
    Číslo 30 je násobkem čísla 6. – ✓ pravda:
    30=6 · 5
    TipDělitel je menší (nebo stejný), násobek větší (nebo stejný): 6 je dělitelem 42, 42 je násobkem 6.
Výsledek: Číslo 30 je násobkem čísla 6.

Příklad 3

Které tvrzení je pravdivé?

  1. AČíslo 7 je násobkem čísla 84.
  2. BČíslo 84 je dělitelem čísla 12.
  3. CČíslo 84 je násobkem čísla 10.
  4. DČíslo 84 je násobkem čísla 7.
Řešení krok za krokem
  1. 1Posoudíme každé tvrzení
    Číslo 7 je násobkem čísla 84. – ✗ nepravda:
    Obráceně: 7 je dělitelem čísla 84. Menší číslo nemůže být násobkem většího (kromě 0).
    Číslo 84 je dělitelem čísla 12. – ✗ nepravda:
    Obráceně: 84 je násobkem čísla 12. Větší číslo nemůže být dělitelem menšího.
    Číslo 84 je násobkem čísla 10. – ✗ nepravda:
    84=10 · 8 + 4→ zbytek 4, není násobkem
    Číslo 84 je násobkem čísla 7. – ✓ pravda:
    84=7 · 12
    TipDělitel je menší (nebo stejný), násobek větší (nebo stejný): 6 je dělitelem 42, 42 je násobkem 6.
Výsledek: Číslo 84 je násobkem čísla 7.

Další témata – Násobky a dělitelé

Všechna témata – Dělitelnost