☰

Rozklad podle vzorců

Výrazy a mnohočleny · úroveň 4 – Vytýkání a rozklad na součin

a² − b² = (a − b)(a + b), a² ± 2ab + b² = (a ± b)², i s vytknutím.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Výrazy a mnohočleny

Příklad 1

Rozlož na součin.

a2−49
Řešení krok za krokem
  1. 1Vzorec a² − b² = (a − b)(a + b)
    a = a, b = 7:a2−49=a2−72
    a2−49=(a−7)(a+7)
    TipRozdíl druhých mocnin rozložíme na součin rozdílu a součtu jejich základů.
Výsledek: (a−7)(a+7)

Příklad 2

Rozlož na součin.

4x2−25
Řešení krok za krokem
  1. 1Vzorec a² − b² = (a − b)(a + b)
    a = 2x, b = 5:4x2−25=(2x)2−52
    4x2−25=(2x−5)(2x+5)
    TipRozdíl druhých mocnin rozložíme na součin rozdílu a součtu jejich základů.
Výsledek: (2x−5)(2x+5)

Příklad 3

Rozlož na součin.

2m2−162
Řešení krok za krokem
  1. 1Nejdřív vytkneme
    2m2−162=2(m2−81)
    TipNež použijeme vzorec, vždy zkusíme vytknout společného dělitele.
  2. 2Vzorec a² − b² = (a − b)(a + b)
    a = m, b = 9:m2−81=m2−92
    2m2−162=2(m−9)(m+9)
    TipRozdíl druhých mocnin rozložíme na součin rozdílu a součtu jejich základů.
Výsledek: 2(m−9)(m+9)

Další témata – Vytýkání a rozklad na součin

Všechna témata – Výrazy a mnohočleny