☰

Pravidelnosti v obrazcích

Úsudek a kombinatorika · úroveň 1 – Pravidelnosti

Kolik sirek (teček) bude v n-tém obrazci? Najdeme, o kolik přibývá.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Úsudek a kombinatorika

Příklad 1

Slovní úloha

Ze sirek skládáme řadu čtverců (obrázek ukazuje 1, 2 a 3 čtverce). Kolik sirek potřebujeme na 9 čtverců?

Řešení krok za krokem
  1. 1O kolik přibývá?
    1 čtverec: 4 sirky, 2 čtverce: 7, 3 čtverce: 10 – každý další čtverec přidá 3 sirky.
    9 čtverců:4 + 3 · 8=28
    Tipn-tý obrazec = první obrazec + (n − 1) · přírůstek. Pozor, přírůstků je o jeden méně než obrazců.
Výsledek: 28

Příklad 2

Slovní úloha

Ze sirek skládáme řadu čtverců (obrázek ukazuje 1, 2 a 3 čtverce). Kolik sirek potřebujeme na 50 čtverců?

Řešení krok za krokem
  1. 1O kolik přibývá?
    1 čtverec: 4 sirky, 2 čtverce: 7, 3 čtverce: 10 – každý další čtverec přidá 3 sirky.
    50 čtverců:4 + 3 · 49=151
    Tipn-tý obrazec = první obrazec + (n − 1) · přírůstek. Pozor, přírůstků je o jeden méně než obrazců.
Výsledek: 151

Příklad 3

Slovní úloha

V prvním obrazci je 5 teček, ve druhém 9, ve třetím 13 a tak dál. Kolik teček bude v 15. obrazci?

Řešení krok za krokem
  1. 1O kolik přibývá?
    V 1. obrazci je 5 teček a každý další má o 4 víc.
    15. obrazec:5 + 4 · 14=61
    Tipn-tý obrazec = první obrazec + (n − 1) · přírůstek. Pozor, přírůstků je o jeden méně než obrazců.
Výsledek: 61

Další témata – Pravidelnosti

Všechna témata – Úsudek a kombinatorika