☰

Předpis y = k · x a y = k : x

Přímá a nepřímá úměrnost · úroveň 2 – Tabulka a předpis

Z jedné dvojice hodnot určíme koeficient k a pak libovolnou hodnotu.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Přímá a nepřímá úměrnost

Příklad 1

Veličina y je přímo úměrná x, pro x = 2 je y = 6. Urči koeficient k v předpisu y = k · x.

x = 2, y = 6 → k = ?
Řešení krok za krokem
  1. 1Koeficient k
    k = y : x =6 : 2=3
    Předpis: y = 3 · x
    TipPřímá úměrnost: kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zvětší i druhá. Podíl y : x je stálý.
Výsledek: k =3

Příklad 2

Veličina y je přímo úměrná x, pro x = 2 je y = 8. Urči y pro x = 4.

x = 2 → y = 8; x = 4 → y = ?
Řešení krok za krokem
  1. 1Koeficient k
    k = y : x =8 : 2=4
    Předpis: y = 4 · x
    Pro x = 4:4 · 4=16
    TipPřímá úměrnost: kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zvětší i druhá. Podíl y : x je stálý.
Výsledek: y =16

Příklad 3

Veličina y je nepřímo úměrná x, pro x = 2 je y = 6. Urči y pro x = 4.

x = 2 → y = 6; x = 4 → y = ?
Řešení krok za krokem
  1. 1Koeficient k
    k = x · y =2 · 6=12
    Předpis: y = 12 : x
    Pro x = 4:12 : 4=3
    TipNepřímá úměrnost: kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se druhá zmenší. Součin x · y je stálý.
Výsledek: y =3

Další témata – Tabulka a předpis

Všechna témata – Přímá a nepřímá úměrnost