Tahák – Přímá a nepřímá úměrnost

Kolikrát se zvětší x, tolikrát se zvětší y. Podíl y : x je stálý (= k).

Předpis y = k · x. Graf je přímka procházející počátkem [0; 0].

Příklad: 3 rohlíky 9 Kč → 1 rohlík 3 Kč → 7 rohlíků 21 Kč.

Kolikrát se zvětší x, tolikrát se zmenší y. Součin x · y je stálý (= k).

Předpis y = k : x. Graf je hyperbola (neprotne osy).

Příklad: 4 dělníci 6 dní → práce za 4 · 6 = 24 „dělnických dní“ → 8 dělníků 24 : 8 = 3 dny.

Zkusíme jednu veličinu zdvojnásobit: druhá se zdvojnásobí → přímá; zmenší na polovinu → nepřímá; něco jiného → úměrnost to není (např. obsah čtverce a strana: 2× → 4×).

V tabulce: stálý podíl → přímá, stálý součin → nepřímá.

Zapíšeme pod sebe, co k čemu patří, a rozhodneme: víc → víc (přímá, šipky stejným směrem), víc → méně (nepřímá, šipky proti sobě).

Nejjistější je přes jednotku: kolik je na 1 kus / 1 hodinu / 1 dělníka.

Složená trojčlenka (stroje i hodiny): kolik udělá 1 stroj za 1 hodinu, pak vynásobíme.

Bod A [x; y]: nejdřív x (vodorovně), pak y (svisle). Vlevo od osy y je x záporné, pod osou x je y záporné.