☰

Je to úměrnost? (z tabulky)

Přímá a nepřímá úměrnost · úroveň 1 – Poznáme úměrnost

Přímá: podíl y : x je stálý. Nepřímá: součin x · y je stálý.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Přímá a nepřímá úměrnost

Příklad 1

Jaký vztah mezi x a y ukazuje tabulka?

x1356
y5152530
  1. APřímá úměrnost.
  2. BNepřímá úměrnost.
  3. CNení to ani přímá, ani nepřímá úměrnost.
Řešení krok za krokem
  1. 1Spočítáme podíly a součiny
    Podíly y : x:5 : 1=5;15 : 3=5;25 : 5=5;30 : 6=5
    Součiny x · y:1 · 5=5;3 · 15=45;5 · 25=125;6 · 30=180
    Podíl je pořád 5 → přímá úměrnost (y = 5 · x).
    TipStačí jedna dvojice, která nesedí, a o úměrnost nejde.
Výsledek: APřímá úměrnost.

Příklad 2

Jaký vztah mezi x a y ukazuje tabulka?

x131012
y19100144
  1. APřímá úměrnost.
  2. BNepřímá úměrnost.
  3. CNení to ani přímá, ani nepřímá úměrnost.
Řešení krok za krokem
  1. 1Spočítáme podíly a součiny
    Podíly y : x:1 : 1=1;9 : 3=3;100 : 10=10;144 : 12=12
    Součiny x · y:1 · 1=1;3 · 9=27;10 · 100=1000;12 · 144=1728
    Podíl ani součin není stálý → nejde o úměrnost.
    TipStačí jedna dvojice, která nesedí, a o úměrnost nejde.
Výsledek: CNení to ani přímá, ani nepřímá úměrnost.

Příklad 3

Jaký vztah mezi x a y ukazuje tabulka?

x12810
y30153,753
  1. APřímá úměrnost.
  2. BNepřímá úměrnost.
  3. CNení to ani přímá, ani nepřímá úměrnost.
Řešení krok za krokem
  1. 1Spočítáme podíly a součiny
    Podíly y : x:30 : 1=30;15 : 2=7,5;3,75 : 8=0,46875;3 : 10=0,3
    Součiny x · y:1 · 30=30;2 · 15=30;8 · 3,75=30;10 · 3=30
    Součin je pořád 30 → nepřímá úměrnost (y = 30 : x).
    TipStačí jedna dvojice, která nesedí, a o úměrnost nejde.
Výsledek: BNepřímá úměrnost.

Další témata – Poznáme úměrnost

Všechna témata – Přímá a nepřímá úměrnost