☰

Trojčlenka – nepřímá úměrnost

Přímá a nepřímá úměrnost · úroveň 3 – Trojčlenka

Více → méně. Součin zůstává stejný.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Přímá a nepřímá úměrnost

Příklad 1

Slovní úloha

5 stejných čerpadel napustí bazén za 6 hodin. Za kolik hodin ho napustí 4 čerpadla?

Řešení krok za krokem
  1. 1Nepřímá úměrnost: víc → méně
    5 … 6; 4 … x
    TipNepřímá úměrnost: kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se druhá zmenší. Součin x · y je stálý.
  2. 2Součin zůstává stejný
    5 · 6=30(stálý součin)
    x =30 : 4=7,5
    TipŠipky trojčlenky míří proti sobě: x = 6 · 5/4.
Výsledek: 7,5h

Příklad 2

Slovní úloha

4 stejná čerpadla napustí bazén za 23 hodin. Za kolik hodin ho napustí 2 čerpadla?

Řešení krok za krokem
  1. 1Nepřímá úměrnost: víc → méně
    4 … 23; 2 … x
    TipNepřímá úměrnost: kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se druhá zmenší. Součin x · y je stálý.
  2. 2Součin zůstává stejný
    4 · 23=92(stálý součin)
    x =92 : 2=46
    TipŠipky trojčlenky míří proti sobě: x = 23 · 4/2.
Výsledek: 46h

Příklad 3

Slovní úloha

3 stejná čerpadla napustí bazén za 29 hodin. Za kolik hodin ho napustí 4 čerpadla?

Řešení krok za krokem
  1. 1Nepřímá úměrnost: víc → méně
    3 … 29; 4 … x
    TipNepřímá úměrnost: kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se druhá zmenší. Součin x · y je stálý.
  2. 2Součin zůstává stejný
    3 · 29=87(stálý součin)
    x =87 : 4=21,75
    TipŠipky trojčlenky míří proti sobě: x = 29 · 3/4.
Výsledek: 21,75h

Další témata – Trojčlenka

Všechna témata – Přímá a nepřímá úměrnost