☰

Pravidelný čtyřboký jehlan

Tělesa · úroveň 4 – Jehlan a objem v litrech

V = Sp · v : 3; povrch = podstava + 4 trojúhelníky (stěnová výška z Pythagorovy věty).

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Tělesa

Příklad 1

Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu.

a = 14 cmv = 24 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1V = Sp · v : 3
    Sp = a · a =14 · 14=196cm²
    V =196 · 24 : 3=1568cm³
    TipJehlan má třetinový objem hranolu se stejnou podstavou a výškou.
Výsledek: 1568cm³

Příklad 2

Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu.

a = 12 cmv = 8 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Stěnová výška (Pythagorova věta)
    vs² = (a : 2)² + v² =6 · 6 + 8 · 8=100→ vs = 10 cm
    TipStěnová výška spojuje vrchol se středem podstavné hrany – je přeponou trojúhelníku s odvěsnami v a a : 2.
  2. 2Podstava + 4 stěny
    S =12 · 12 + 4 · 12 · 10 : 2=384cm²
Výsledek: 384cm²

Příklad 3

Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu.

a = 10 cmv = 12 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1V = Sp · v : 3
    Sp = a · a =10 · 10=100cm²
    V =100 · 12 : 3=400cm³
    TipJehlan má třetinový objem hranolu se stejnou podstavou a výškou.
Výsledek: 400cm³

Další témata – Jehlan a objem v litrech

Všechna témata – Tělesa