☰

Je dvojice řešením? (zkouška)

Soustavy rovnic · úroveň 1 – Základy

Dosadíme do obou rovnic – řešením je, jen když platí obě.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Soustavy rovnic

Příklad 1

Je dvojice x = −2, y = −4 řešením soustavy?

−4x−2y=16−5x+2y=−7
  1. AAno, je řešením soustavy.
  2. BNe, neplatí 1. rovnice (2. platí).
  3. CNe, neplatí 2. rovnice (1. platí).
  4. DNe, neplatí ani jedna rovnice.
Řešení krok za krokem
  1. 1Dosadíme dvojici do obou rovnic
    1. rovnice:−4·(−2)−2·(−4)=16✓ platí
    2. rovnice:−5·(−2)+2·(−4)=2≠ −7 ✗ neplatí
    TipŘešením soustavy je jen dvojice, která splňuje obě rovnice zároveň.
Výsledek: CNe, neplatí 2. rovnice (1. platí).

Příklad 2

Je dvojice x = 3/2, y = 0 řešením soustavy?

−4x+2y=−142x+2y=1
  1. AAno, je řešením soustavy.
  2. BNe, neplatí 1. rovnice (2. platí).
  3. CNe, neplatí 2. rovnice (1. platí).
  4. DNe, neplatí ani jedna rovnice.
Řešení krok za krokem
  1. 1Dosadíme dvojici do obou rovnic
    1. rovnice:−4·32+2·0=−6≠ −14 ✗ neplatí
    2. rovnice:2·32+2·0=3≠ 1 ✗ neplatí
    TipŘešením soustavy je jen dvojice, která splňuje obě rovnice zároveň.
Výsledek: DNe, neplatí ani jedna rovnice.

Příklad 3

Je dvojice x = 5, y = −4 řešením soustavy?

3x+4y=−1−2x−y=−6
  1. AAno, je řešením soustavy.
  2. BNe, neplatí 1. rovnice (2. platí).
  3. CNe, neplatí 2. rovnice (1. platí).
  4. DNe, neplatí ani jedna rovnice.
Řešení krok za krokem
  1. 1Dosadíme dvojici do obou rovnic
    1. rovnice:3·5+4·(−4)=−1✓ platí
    2. rovnice:−2·5−(−4)=−6✓ platí
    TipŘešením soustavy je jen dvojice, která splňuje obě rovnice zároveň.
Výsledek: AAno, je řešením soustavy.

Další témata – Základy

Všechna témata – Soustavy rovnic