Tahák – Soustavy rovnic

Řešením je dvojice čísel [x; y], která splňuje obě rovnice zároveň. Zkouškou ji dosadíme do obou.

1. Z jedné rovnice vyjádříme neznámou (nejlépe tu s koeficientem 1 nebo −1): x + y = 7 → y = 7 − x.

2. Výraz dosadíme do druhé rovnice (do závorky!) a vyřešíme rovnici s jednou neznámou.

3. Dopočítáme druhou neznámou a uděláme zkoušku.

1. Rovnice vynásobíme tak, aby u jedné neznámé byla opačná čísla (6y a −6y).

2. Rovnice sečteme – jedna neznámá zmizí. 3. Dopočítáme druhou dosazením. 4. Zkouška.

Násobíme vždy celou rovnici – obě strany a každý člen.

Vyjde-li po úpravě 0 = 0, má soustava nekonečně mnoho řešení (rovnice říkají totéž).

Vyjde-li 0 = 5 (nepravda), soustava nemá řešení.

Jinak má právě jedno řešení.

Označíme dvě neznámé (napíšeme, co znamenají), z údajů sestavíme dvě rovnice, vyřešíme, uděláme zkoušku do textu a odpovíme celou větou na to, nač se ptá otázka.