☰

Rovnice na jeden krok

Rovnice · úroveň 1 – Jednoduché rovnice

x + 5 = 12, 3x = 21, x : 4 = 6 – jedna úprava stačí.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Rovnice

Příklad 1

Vyřeš rovnici a proveď zkoušku.

x2=8
Řešení krok za krokem
  1. 1Odstraníme zlomky
    x2=8| · 2
    Společný jmenovatel je 2. Obě strany vynásobíme číslem 2.
    x2·2=x
    8·2=16
    x=16
    TipNásobíme KAŽDÝ člen na obou stranách – i ten, který zlomek nemá.
  2. 2Zkouška
    Dosadíme x =16do původní rovnice:
    Levá strana: L =162=8
    Pravá strana: P =8
    L = P, řešení je správné ✓
    TipZkouška se dělá dosazením do PŮVODNÍ rovnice, ne do upravené.
Výsledek: x=16

Příklad 2

Vyřeš rovnici a proveď zkoušku.

x+7=6
Řešení krok za krokem
  1. 1Převedeme členy s x na jednu stranu
    x+7=6| − 7
    Členy s x převedeme na levou stranu, čísla na pravou (k oběma stranám přičteme/odečteme totéž).
    x=6−7
    TipČlen, který převedeme na druhou stranu rovnice, změní znaménko.
  2. 2Sloučíme
    Pravá strana:6−7=−1
    x=−1
  3. 3Zkouška
    Dosadíme x =−1do původní rovnice:
    Levá strana: L =−1+7=6
    Pravá strana: P =6
    L = P, řešení je správné ✓
    TipZkouška se dělá dosazením do PŮVODNÍ rovnice, ne do upravené.
Výsledek: x=−1

Příklad 3

Vyřeš rovnici a proveď zkoušku.

x+1,5=9
Řešení krok za krokem
  1. 1Odstraníme desetinná čísla
    x+1,5=9| · 10
    Zbavíme se desetinných čísel: obě strany vynásobíme číslem 10.
    x·10=10x
    1,5·10=15
    9·10=90
    10x+15=90
    TipNásobíme KAŽDÝ člen na obou stranách – i ten, který desetinné číslo nemá.
  2. 2Převedeme členy s x na jednu stranu
    10x+15=90| − 15
    Členy s x převedeme na levou stranu, čísla na pravou (k oběma stranám přičteme/odečteme totéž).
    10x=90−15
    TipČlen, který převedeme na druhou stranu rovnice, změní znaménko.
  3. 3Sloučíme
    Pravá strana:90−15=75
    10x=75
  4. 4Vydělíme koeficientem u x
    10x=75| : 10
    Obě strany vydělíme číslem 10 (koeficient u x).
    x=7510=152
    x=152
    TipDělíme obě strany stejným nenulovým číslem – rovnost se nezmění.
  5. 5Zkouška
    Dosadíme x =152do původní rovnice:
    Levá strana: L =152+1,5=9
    Pravá strana: P =9
    L = P, řešení je správné ✓
    TipZkouška se dělá dosazením do PŮVODNÍ rovnice, ne do upravené.
Výsledek: x=152=7,5

Další témata – Jednoduché rovnice

Všechna témata – Rovnice