☰

Rovnice na dva kroky

Rovnice · úroveň 1 – Jednoduché rovnice

3x + 4 = 19: nejdřív převedeme číslo, pak vydělíme.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Rovnice

Příklad 1

Vyřeš rovnici a proveď zkoušku.

4x−11=49
Řešení krok za krokem
  1. 1Převedeme členy s x na jednu stranu
    4x−11=49| + 11
    Členy s x převedeme na levou stranu, čísla na pravou (k oběma stranám přičteme/odečteme totéž).
    4x=49+11
    TipČlen, který převedeme na druhou stranu rovnice, změní znaménko.
  2. 2Sloučíme
    Pravá strana:49+11=60
    4x=60
  3. 3Vydělíme koeficientem u x
    4x=60| : 4
    Obě strany vydělíme číslem 4 (koeficient u x).
    x=604=15
    x=15
    TipDělíme obě strany stejným nenulovým číslem – rovnost se nezmění.
  4. 4Zkouška
    Dosadíme x =15do původní rovnice:
    Levá strana: L =4·15−11=60−11=49
    Pravá strana: P =49
    L = P, řešení je správné ✓
    TipZkouška se dělá dosazením do PŮVODNÍ rovnice, ne do upravené.
Výsledek: x=15

Příklad 2

Vyřeš rovnici a proveď zkoušku.

20+8x=−20
Řešení krok za krokem
  1. 1Převedeme členy s x na jednu stranu
    20+8x=−20| − 20
    Členy s x převedeme na levou stranu, čísla na pravou (k oběma stranám přičteme/odečteme totéž).
    8x=−20−20
    TipČlen, který převedeme na druhou stranu rovnice, změní znaménko.
  2. 2Sloučíme
    Pravá strana:−20−20=−40
    8x=−40
  3. 3Vydělíme koeficientem u x
    8x=−40| : 8
    Obě strany vydělíme číslem 8 (koeficient u x).
    x=−408=−5
    x=−5
    TipDělíme obě strany stejným nenulovým číslem – rovnost se nezmění.
  4. 4Zkouška
    Dosadíme x =−5do původní rovnice:
    Levá strana: L =20+8·(−5)=20+(−40)=−20
    Pravá strana: P =−20
    L = P, řešení je správné ✓
    TipZkouška se dělá dosazením do PŮVODNÍ rovnice, ne do upravené.
Výsledek: x=−5

Příklad 3

Vyřeš rovnici a proveď zkoušku.

4x+4=11
Řešení krok za krokem
  1. 1Převedeme členy s x na jednu stranu
    4x+4=11| − 4
    Členy s x převedeme na levou stranu, čísla na pravou (k oběma stranám přičteme/odečteme totéž).
    4x=11−4
    TipČlen, který převedeme na druhou stranu rovnice, změní znaménko.
  2. 2Sloučíme
    Pravá strana:11−4=7
    4x=7
  3. 3Vydělíme koeficientem u x
    4x=7| : 4
    Obě strany vydělíme číslem 4 (koeficient u x).
    x=74=74
    x=74
    TipDělíme obě strany stejným nenulovým číslem – rovnost se nezmění.
  4. 4Zkouška
    Dosadíme x =74do původní rovnice:
    Levá strana: L =4·74+4=7+4=11
    Pravá strana: P =11
    L = P, řešení je správné ✓
    TipZkouška se dělá dosazením do PŮVODNÍ rovnice, ne do upravené.
Výsledek: x=74=1,75

Další témata – Jednoduché rovnice

Všechna témata – Rovnice