☰

Stín a podobnost (praktické úlohy)

Shodnost, podobnost a souměrnost · úroveň 3 – Obvod, obsah a stín

Předměty a jejich stíny tvoří podobné trojúhelníky.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Shodnost, podobnost a souměrnost

Příklad 1

Slovní úloha

Tyč vysoká 1,5 m vrhá stín dlouhý 0,5 m. Ve stejnou chvíli vrhá strom stín dlouhý 10 m. Jak vysoký je strom?

Řešení krok za krokem
  1. 1Podobné trojúhelníky (sluneční paprsky jsou rovnoběžné)
    výška : stín je stejné:1,5 : 0,5=3
    strom =10 · 1,5 : 0,5=30m
    TipTyč se stínem a strom se stínem tvoří podobné pravoúhlé trojúhelníky.
Výsledek: 30m

Příklad 2

Slovní úloha

Tyč vysoká 2 m vrhá stín dlouhý 2,5 m. Ve stejnou chvíli vrhá strom stín dlouhý 8 m. Jak vysoký je strom?

Řešení krok za krokem
  1. 1Podobné trojúhelníky (sluneční paprsky jsou rovnoběžné)
    výška : stín je stejné:2 : 2,5=0,8
    strom =8 · 2 : 2,5=6,4m
    TipTyč se stínem a strom se stínem tvoří podobné pravoúhlé trojúhelníky.
Výsledek: 6,4m

Příklad 3

Slovní úloha

Tyč vysoká 2 m vrhá stín dlouhý 4 m. Ve stejnou chvíli vrhá strom stín dlouhý 7,5 m. Jak vysoký je strom?

Řešení krok za krokem
  1. 1Podobné trojúhelníky (sluneční paprsky jsou rovnoběžné)
    výška : stín je stejné:2 : 4=0,5
    strom =7,5 · 2 : 4=3,75m
    TipTyč se stínem a strom se stínem tvoří podobné pravoúhlé trojúhelníky.
Výsledek: 3,75m

Další témata – Obvod, obsah a stín

Všechna témata – Shodnost, podobnost a souměrnost