☰

Obvod a obsah podobných útvarů

Shodnost, podobnost a souměrnost · úroveň 3 – Obvod, obsah a stín

Při poměru podobnosti k se obvod zvětší k-krát, obsah k²-krát.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Shodnost, podobnost a souměrnost

Příklad 1

Trojúhelník má obsah 16 cm². Jaký obsah má trojúhelník s ním podobný, zvětšený v poměru k = 3?

obsah = 16 cm², k = 3
Řešení krok za krokem
  1. 1Obsah se změní k²-krát
    16 · 3 · 3=144cm²
    TipDélky (strany, obvod) se mění k-krát, obsah k · k-krát (zvětšíme-li strany 2×, obsah 4×).
Výsledek: 144cm²

Příklad 2

Trojúhelník má obvod 4 cm. Jaký obvod má trojúhelník s ním podobný, zmenšený v poměru k = 0,5?

obvod = 4 cm, k = 0,5
Řešení krok za krokem
  1. 1Obvod se změní k-krát
    4 · 0,5=2cm
    TipDélky (strany, obvod) se mění k-krát, obsah k · k-krát (zvětšíme-li strany 2×, obsah 4×).
Výsledek: 2cm

Příklad 3

Trojúhelník má obsah 100 cm². Jaký obsah má trojúhelník s ním podobný, zvětšený v poměru k = 3?

obsah = 100 cm², k = 3
Řešení krok za krokem
  1. 1Obsah se změní k²-krát
    100 · 3 · 3=900cm²
    TipDélky (strany, obvod) se mění k-krát, obsah k · k-krát (zvětšíme-li strany 2×, obsah 4×).
Výsledek: 900cm²

Další témata – Obvod, obsah a stín

Všechna témata – Shodnost, podobnost a souměrnost