☰

Vzájemná poloha přímky a kružnice, dvou kružnic

Kruh a kružnice · úroveň 5 – Poloha a slovní úlohy

Porovnáme vzdálenost (středů) s poloměrem (součtem a rozdílem poloměrů).

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Kruh a kružnice

Příklad 1

Kružnice má poloměr 6 cm, přímka p má od jejího středu vzdálenost 6 cm. Jaká je přímka p vzhledem ke kružnici?

r = 6 cm, vzdálenost = 6 cm
  1. Asečna (dva společné body)
  2. Btečna (jeden společný bod)
  3. Cnesečna (žádný společný bod)
Řešení krok za krokem
  1. 1Porovnáme vzdálenost přímky od středu s poloměrem
    6=6→ tečna (jeden společný bod)
    TipVzdálenost menší než r → sečna; rovna r → tečna; větší → nesečna.
Výsledek: Btečna (jeden společný bod)

Příklad 2

Kružnice má poloměr 3 cm, přímka p má od jejího středu vzdálenost 3 cm. Jaká je přímka p vzhledem ke kružnici?

r = 3 cm, vzdálenost = 3 cm
  1. Asečna (dva společné body)
  2. Btečna (jeden společný bod)
  3. Cnesečna (žádný společný bod)
Řešení krok za krokem
  1. 1Porovnáme vzdálenost přímky od středu s poloměrem
    3=3→ tečna (jeden společný bod)
    TipVzdálenost menší než r → sečna; rovna r → tečna; větší → nesečna.
Výsledek: Btečna (jeden společný bod)

Příklad 3

Kružnice má poloměr 3 cm, přímka p má od jejího středu vzdálenost 5 cm. Jaká je přímka p vzhledem ke kružnici?

r = 3 cm, vzdálenost = 5 cm
  1. Asečna (dva společné body)
  2. Btečna (jeden společný bod)
  3. Cnesečna (žádný společný bod)
Řešení krok za krokem
  1. 1Porovnáme vzdálenost přímky od středu s poloměrem
    5>3→ nesečna (žádný společný bod)
    TipVzdálenost menší než r → sečna; rovna r → tečna; větší → nesečna.
Výsledek: Cnesečna (žádný společný bod)

Další témata – Poloha a slovní úlohy

Všechna témata – Kruh a kružnice