☰

Lze trojúhelník sestrojit?

Konstrukční úlohy · úroveň 2 – Sestrojitelnost a počet řešení

sss – trojúhelníková nerovnost; usu – součet úhlů menší než 180°.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Konstrukční úlohy

Příklad 1

Lze sestrojit trojúhelník ABC s danými prvky?

c = 9 cm, α = 91°, β = 90°
  1. AAno, trojúhelník lze sestrojit.
  2. BNe, trojúhelník sestrojit nelze.
Řešení krok za krokem
  1. 1Podmínka sestrojitelnosti
    α + β =91 + 90=181° ≥ 180°
    TipÚhly přilehlé ke straně musí mít součet menší než 180° – jinak se ramena neprotnou.
Výsledek: BNe, trojúhelník sestrojit nelze.

Příklad 2

Lze sestrojit trojúhelník ABC s danými prvky?

c = 6 cm, α = 94°, β = 54°
  1. AAno, trojúhelník lze sestrojit.
  2. BNe, trojúhelník sestrojit nelze.
Řešení krok za krokem
  1. 1Podmínka sestrojitelnosti
    α + β =94 + 54=148° < 180°
    TipÚhly přilehlé ke straně musí mít součet menší než 180° – jinak se ramena neprotnou.
Výsledek: AAno, trojúhelník lze sestrojit.

Příklad 3

Lze sestrojit trojúhelník ABC s danými prvky?

c = 6 cm, α = 45°, β = 42°
  1. AAno, trojúhelník lze sestrojit.
  2. BNe, trojúhelník sestrojit nelze.
Řešení krok za krokem
  1. 1Podmínka sestrojitelnosti
    α + β =45 + 42=87° < 180°
    TipÚhly přilehlé ke straně musí mít součet menší než 180° – jinak se ramena neprotnou.
Výsledek: AAno, trojúhelník lze sestrojit.

Další témata – Sestrojitelnost a počet řešení

Všechna témata – Konstrukční úlohy