☰

Rozklad na součin prvočísel

Dělitelnost · úroveň 3 – Prvočísla a rozklad

Rozklad čísla na prvočinitele, zápis s mocninami.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Dělitelnost

Příklad 1

Rozlož číslo 12 na součin prvočísel.

12=?
  1. A4·3
  2. B22·3
  3. C2·32
  4. D22
Řešení krok za krokem
  1. 1Dělíme postupně nejmenšími prvočísly
    12 : 2=6
    6 : 2=3
    TipZačínáme dvojkou, dokud to jde, pak 3, 5, 7, … Číslo, které zbude, je prvočíslo.
  2. 2Zapíšeme rozklad
    12=2 · 2 · 3=22·3
    TipV rozkladu smí být jen prvočísla – 4, 6, 9 nebo 10 tam nepatří. Stejné činitele zapíšeme mocninou.
Výsledek: 12=22·3

Příklad 2

Rozlož číslo 189 na součin prvočísel.

189=?
  1. A34·7
  2. B9·3·7
  3. C3·73
  4. D33·7
Řešení krok za krokem
  1. 1Dělíme postupně nejmenšími prvočísly
    189 : 3=63
    63 : 3=21
    21 : 3=7
    TipZačínáme dvojkou, dokud to jde, pak 3, 5, 7, … Číslo, které zbude, je prvočíslo.
  2. 2Zapíšeme rozklad
    189=3 · 3 · 3 · 7=33·7
    TipV rozkladu smí být jen prvočísla – 4, 6, 9 nebo 10 tam nepatří. Stejné činitele zapíšeme mocninou.
Výsledek: 189=33·7

Příklad 3

Rozlož číslo 1820 na součin prvočísel.

1820=?
  1. A22·5·7·13
  2. B2·52·7·13
  3. C22·7·13
  4. D22·52·7·13
Řešení krok za krokem
  1. 1Dělíme postupně nejmenšími prvočísly
    1820 : 2=910
    910 : 2=455
    455 : 5=91
    91 : 7=13
    TipZačínáme dvojkou, dokud to jde, pak 3, 5, 7, … Číslo, které zbude, je prvočíslo.
  2. 2Zapíšeme rozklad
    1820=2 · 2 · 5 · 7 · 13=22·5·7·13
    TipV rozkladu smí být jen prvočísla – 4, 6, 9 nebo 10 tam nepatří. Stejné činitele zapíšeme mocninou.
Výsledek: 1820=22·5·7·13

Další témata – Prvočísla a rozklad

Všechna témata – Dělitelnost