☰

Pořadí a dvojice

Úsudek a kombinatorika · úroveň 3 – Pořadí a dvojice

Kolika způsoby lze seřadit, vybrat dvojici, podat si ruce, sehrát zápasy.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Úsudek a kombinatorika

Příklad 1

Slovní úloha

Na schůzce se sešlo 5 lidí a každý si s každým podal ruku. Kolik podání rukou proběhlo?

Řešení krok za krokem
  1. 1Počítáme
    Každý podá ruku 4 lidem, ale každé podání tak počítáme dvakrát:5 · 4 : 2=10
    TipPodání ruky Adam–Bára je totéž jako Bára–Adam – proto dělíme dvěma.
Výsledek: 10

Příklad 2

Slovní úloha

Ze 9 žáků vybíráme předsedu a místopředsedu třídy. Kolika způsoby to lze udělat?

Řešení krok za krokem
  1. 1Počítáme
    předseda: 9 možností, místopředseda: 8:9 · 8=72
    TipTady na pořadí záleží (předseda ≠ místopředseda) – nedělíme dvěma.
Výsledek: 72

Příklad 3

Slovní úloha

Na schůzce se sešlo 12 lidí a každý si s každým podal ruku. Kolik podání rukou proběhlo?

Řešení krok za krokem
  1. 1Počítáme
    Každý podá ruku 11 lidem, ale každé podání tak počítáme dvakrát:12 · 11 : 2=66
    TipPodání ruky Adam–Bára je totéž jako Bára–Adam – proto dělíme dvěma.
Výsledek: 66