☰

Úhly v obrázku

Úhly, trojúhelníky a čtyřúhelníky · úroveň 5 – Úroveň přijímaček

Kombinace: trojúhelník, vedlejší úhly, rovnoramenný trojúhelník – postupně dopočítáváme.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Úhly, trojúhelníky a čtyřúhelníky

Příklad 1

Slovní úloha

V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem u C je α = 29°. Výška na stranu AB rozdělí úhel γ na dvě části. Jak velká je část u strany BC?

ABC29°
Řešení krok za krokem
  1. 1Postupně dopočítáme úhly
    V trojúhelníku s výškou (pravý úhel u paty výšky) u vrcholu A:180 − 90 − 29=61° = část u strany AC
    část u strany BC =90 − 61=29°
    TipPoužíváme: součet úhlů v trojúhelníku 180°, vedlejší úhly 180°, shodné úhly při základně.
Výsledek: 29°

Příklad 2

Slovní úloha

Trojúhelník ABC je rovnoramenný se základnou AB a úhel při vrcholu C je 58°. Jak velký je vnější úhel u vrcholu A?

ABC58°
Řešení krok za krokem
  1. 1Postupně dopočítáme úhly
    úhly při základně:(180 − 58) : 2=61°
    vnější úhel u A:180 − 61=119°
    TipPoužíváme: součet úhlů v trojúhelníku 180°, vedlejší úhly 180°, shodné úhly při základně.
Výsledek: 119°

Příklad 3

Slovní úloha

Trojúhelník ABC je rovnoramenný se základnou AB a úhel při vrcholu C je 98°. Jak velký je vnější úhel u vrcholu A?

ABC98°
Řešení krok za krokem
  1. 1Postupně dopočítáme úhly
    úhly při základně:(180 − 98) : 2=41°
    vnější úhel u A:180 − 41=139°
    TipPoužíváme: součet úhlů v trojúhelníku 180°, vedlejší úhly 180°, shodné úhly při základně.
Výsledek: 139°