☰

Válec

Tělesa · úroveň 3 – Válec

V = πr²v, S = 2πr² + 2πrv (π ≐ 3,14).

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Tělesa

Příklad 1

Vypočítej objem válce (π ≐ 3,14).

r = 1 cmv = 10 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1V = π · r² · v
    V ≐3,14 · 1 · 1 · 10=31,4cm³
    TipVálec je „kulatý hranol“: obsah podstavy (πr²) krát výška.
Výsledek: 31,4cm³(přesně 10π cm³)

Příklad 2

Vypočítej povrch válce (π ≐ 3,14).

r = 2 cmv = 8 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Dvě podstavy a plášť
    2 podstavy: 2 · π · r² ≐2 · 3,14 · 2 · 2=25,12cm²
    plášť: 2 · π · r · v ≐2 · 3,14 · 2 · 8=100,48cm²
    S =25,12 + 100,48=125,6cm²
    TipPlášť válce rozvinutý je obdélník: délka kružnice podstavy (2πr) × výška.
Výsledek: 125,6cm²(přesně 40π cm²)

Příklad 3

Vypočítej objem válce (π ≐ 3,14).

r = 7 cmv = 6 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1V = π · r² · v
    V ≐3,14 · 7 · 7 · 6=923,16cm³
    TipVálec je „kulatý hranol“: obsah podstavy (πr²) krát výška.
Výsledek: 923,16cm³(přesně 294π cm³)