☰

Hranol

Tělesa · úroveň 2 – Hranol

V = Sp · v (obsah podstavy krát výška); povrch = 2 podstavy + plášť.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Tělesa

Příklad 1

Vypočítej objem trojbokého hranolu (podstava je pravoúhlý trojúhelník).

a = 5 cmb = 12 cmv = 9 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Obsah podstavy (pravoúhlý trojúhelník)
    Sp = a · b : 2 =5 · 12 : 2=30cm²
  2. 2Objem
    V = Sp · v =30 · 9=270cm³
    TipObjem každého hranolu (i válce) = obsah podstavy · výška.
Výsledek: 270cm³

Příklad 2

Vypočítej povrch trojbokého hranolu (podstava je pravoúhlý trojúhelník).

a = 6 cmb = 8 cmv = 12 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Třetí strana podstavy (Pythagorova věta)
    c =10cm (√(6² + 8²))
  2. 2Dvě podstavy a plášť
    2 · Sp =2 · 6 · 8 : 2=48cm²
    plášť = obvod podstavy · v =(6 + 8 + 10) · 12=288cm²
    S =48 + 288=336cm²
    TipPlášť hranolu rozvinutý do roviny je obdélník: obvod podstavy × výška.
Výsledek: 336cm²

Příklad 3

Vypočítej objem trojbokého hranolu (podstava je pravoúhlý trojúhelník).

a = 5 cmb = 12 cmv = 6 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Obsah podstavy (pravoúhlý trojúhelník)
    Sp = a · b : 2 =5 · 12 : 2=30cm²
  2. 2Objem
    V = Sp · v =30 · 6=180cm³
    TipObjem každého hranolu (i válce) = obsah podstavy · výška.
Výsledek: 180cm³