☰

Praktické úlohy

Pythagorova věta · úroveň 5 – Praktické úlohy

Žebřík, zkratka přes park, úhlopříčka obrazovky, lano stožáru.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Pythagorova věta

Příklad 1

Slovní úloha

Obrazovka má rozměry 40 cm × 30 cm. Jak dlouhá je její úhlopříčka v cm?

Řešení krok za krokem
  1. 1Pravoúhlý trojúhelník a Pythagorova věta
    c² =402+302=1600+900=2500
    c =2500=50cm
    TipÚhlopříčka obdélníku je přepona trojúhelníku se stranami obdélníku.
Výsledek: 50cm

Příklad 2

Slovní úloha

Obrazovka má rozměry 96 cm × 72 cm. Jak dlouhá je její úhlopříčka v cm?

Řešení krok za krokem
  1. 1Pravoúhlý trojúhelník a Pythagorova věta
    c² =962+722=9216+5184=14 400
    c =14 400=120cm
    TipÚhlopříčka obdélníku je přepona trojúhelníku se stranami obdélníku.
Výsledek: 120cm

Příklad 3

Slovní úloha

Obdélníkový park má rozměry 80 m × 150 m. O kolik metrů si zkrátíme cestu, když půjdeme z rohu do protějšího rohu úhlopříčně místo po okraji?

Řešení krok za krokem
  1. 1Pravoúhlý trojúhelník a Pythagorova věta
    úhlopříčka:802+1502=28900=170m
    ušetříme:80 + 150 − 170=60m
    TipCesta po okraji je a + b, úhlopříčně je to přepona.
Výsledek: 60m