Tahák – Pythagorova věta

V pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami a, b a přeponou c platí c² = a² + b².

Přepona leží naproti pravému úhlu a je nejdelší. Odvěsna: a² = c² − b² (odčítáme!).

Známé trojice: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; 7, 24, 25 a jejich násobky (6, 8, 10 …).

Platí-li pro nejdelší stranu z: x² + y² = z², je trojúhelník pravoúhlý. Jinak pravoúhlý není.

Úhlopříčka obdélníku: u² = a² + b². Výška rovnoramenného trojúhelníku: v² = rameno² − (základna : 2)².

Strana kosočtverce: a² = (e : 2)² + (f : 2)². Rameno rovnoramenného lichoběžníku: r² = ((a − c) : 2)² + v².

Tělesová úhlopříčka kvádru: u² = a² + b² + c² (krychle: u² = 3a²).