☰

Je trojúhelník pravoúhlý?

Pythagorova věta · úroveň 3 – Je trojúhelník pravoúhlý?

Obrácená Pythagorova věta: platí-li a² + b² = c² pro nejdelší stranu c, je trojúhelník pravoúhlý.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Pythagorova věta

Příklad 1

Je trojúhelník se stranami 10 cm, 24 cm a 26 cm pravoúhlý?

10 cm, 24 cm, 26 cm
  1. AAno, trojúhelník je pravoúhlý.
  2. BNe, trojúhelník není pravoúhlý.
Řešení krok za krokem
  1. 1Porovnáme součet druhých mocnin kratších stran s druhou mocninou nejdelší
    102+242=676
    262=676
    676=676→ pravoúhlý
    TipJako přeponu zkoušíme vždy nejdelší stranu.
Výsledek: AAno, trojúhelník je pravoúhlý.

Příklad 2

Je trojúhelník se stranami 12 cm, 9 cm a 14 cm pravoúhlý?

12 cm, 9 cm, 14 cm
  1. AAno, trojúhelník je pravoúhlý.
  2. BNe, trojúhelník není pravoúhlý.
Řešení krok za krokem
  1. 1Porovnáme součet druhých mocnin kratších stran s druhou mocninou nejdelší
    92+122=225
    142=196
    225>196→ není pravoúhlý
    TipJako přeponu zkoušíme vždy nejdelší stranu.
Výsledek: BNe, trojúhelník není pravoúhlý.

Příklad 3

Je trojúhelník se stranami 30 cm, 40 cm a 51 cm pravoúhlý?

30 cm, 40 cm, 51 cm
  1. AAno, trojúhelník je pravoúhlý.
  2. BNe, trojúhelník není pravoúhlý.
Řešení krok za krokem
  1. 1Porovnáme součet druhých mocnin kratších stran s druhou mocninou nejdelší
    302+402=2500
    512=2601
    2500<2601→ není pravoúhlý
    TipJako přeponu zkoušíme vždy nejdelší stranu.
Výsledek: BNe, trojúhelník není pravoúhlý.