☰

Slovní úlohy

Procenta a finanční matematika · úroveň 5 – Úroveň přijímaček

Část z části, zbytek a zpětný výpočet, změna základu.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Procenta a finanční matematika

Příklad 1

Slovní úloha

V obci žije 1800 obyvatel. Voleb se zúčastnilo 35 % obyvatel a vítězná strana získala 30 % odevzdaných hlasů. Kolik hlasů získala?

Řešení krok za krokem
  1. 1První část
    35 % z 1800:1800 : 100 · 35=630
  2. 2Část z části – základem je nový celek
    30 % z 630:630 : 100 · 30=189
    TipDruhá procenta se počítají z 630, ne z 1800!
Výsledek: 189hlasů

Příklad 2

Slovní úloha

Adam má o 300 % víc nálepek než Bára. O kolik procent má Bára méně nálepek než Adam?

Řešení krok za krokem
  1. 1Zvolíme si čísla
    Ať má Bára 100 nálepek, pak Adam má100 + 300=400
    TipU úloh jen s procenty si můžeme za základ zvolit 100 – počítá se nejsnáz.
  2. 2Teď je základem Adam
    rozdíl:300; 1 % z 400 =400 : 100=4
    300 : 4=75→75 %
    TipVýsledek není 300 %! Procenta se vztahují k jinému základu (k počtu, který má Adam).
Výsledek: 75 %

Příklad 3

Slovní úloha

Petr utratil 30 % svých úspor za kolo a potom 25 % zbytku za helmu. Zbylo mu 7350 Kč. Kolik korun měl na začátku?

Řešení krok za krokem
  1. 1Kolik procent zůstalo po každém nákupu?
    Po kole zůstalo 70 % úspor, po helmě 75 % toho zbytku.
    TipDruhá procenta jsou ze zbytku, ne z původních úspor – nelze je jen sečíst.
  2. 2Zpětně: zbytek před helmou
    7350 Kč je 75 % →7350 : 0,75=9800
  3. 3Zpětně: úspory na začátku
    9800 Kč je 70 % →9800 : 0,7=14 000
  4. 4Zkouška
    14 000 · 0,7 · 0,75=7350
Výsledek: 14 000Kč