☰

Postupný poměr

Poměr a měřítko · úroveň 4 – Postupný poměr

Z poměrů a : b a b : c sestavíme a : b : c – prostřední člen musí být stejný.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Poměr a měřítko

Příklad 1

Platí a : b = 2 : 5 a b : c = 6 : 1. Urči poměr a : b : c v základním tvaru.

a : b = 2 : 5; b : c = 6 : 1; a : b : c = ?
Řešení krok za krokem
  1. 1Prostřední člen (b) musí být v obou poměrech stejný: n(5, 6) = 30
    a : b = 2 : 5 = 12 : 30(rozšíříme 6)
    b : c = 6 : 1 = 30 : 5(rozšíříme 5)
    TipPoměr rozšíříme tak, že oba jeho členy vynásobíme stejným číslem.
  2. 2Spojíme
    a : b : c = 12 : 30 : 5
Výsledek: 12 : 30 : 5

Příklad 2

Platí a : b = 2 : 7 a b : c = 4 : 5. Urči poměr a : b : c v základním tvaru.

a : b = 2 : 7; b : c = 4 : 5; a : b : c = ?
Řešení krok za krokem
  1. 1Prostřední člen (b) musí být v obou poměrech stejný: n(7, 4) = 28
    a : b = 2 : 7 = 8 : 28(rozšíříme 4)
    b : c = 4 : 5 = 28 : 35(rozšíříme 7)
    TipPoměr rozšíříme tak, že oba jeho členy vynásobíme stejným číslem.
  2. 2Spojíme
    a : b : c = 8 : 28 : 35
Výsledek: 8 : 28 : 35

Příklad 3

Slovní úloha

Tři čísla a, b, c jsou v poměru a : b = 1 : 3 a b : c = 4 : 1. Jejich součet je 114. Urči číslo c.

Řešení krok za krokem
  1. 1Prostřední člen (b) musí být v obou poměrech stejný: n(3, 4) = 12
    a : b = 1 : 3 = 4 : 12(rozšíříme 4)
    b : c = 4 : 1 = 12 : 3(rozšíříme 3)
    TipPoměr rozšíříme tak, že oba jeho členy vynásobíme stejným číslem.
  2. 2Spojíme
    a : b : c = 4 : 12 : 3
  3. 3Rozdělíme celek
    114 : (4 + 12 + 3)=6
    3 · 6=18
Výsledek: 18