Tahák – Poměr a měřítko

Poměr a : b říká, kolikrát je jedno číslo větší než druhé. Krátíme a rozšiřujeme ho jako zlomek: 12 : 18 = 2 : 3.

Desetinná čísla a zlomky převedeme na celá čísla: 0,6 : 1,5 = 6 : 15 = 2 : 5; 2/3 : 3/4 = 8 : 9 (násobíme společným jmenovatelem 12).

Pozor na pořadí a na to, s čím porovnáváme: 12 chlapců a 18 dívek → chlapci : dívky = 2 : 3, ale dívky : všichni = 18 : 30 = 3 : 5.

Rozděl 120 v poměru 3 : 5: dílů je 3 + 5 = 8, jeden díl je 120 : 8 = 15, části jsou 3 · 15 = 45 a 5 · 15 = 75.

Kontrola: 45 + 75 = 120.

Zvětšit 60 v poměru 5 : 3 → 60 · 5/3 = 100. Zmenšit 84 v poměru 3 : 4 → 84 · 3/4 = 63.

Zvětšujeme, když je první člen větší; zmenšujeme, když je menší.

1 : 50 000 → 1 cm na mapě = 50 000 cm = 500 m = 0,5 km ve skutečnosti.

Mapa → skutečnost: násobíme číslem měřítka. Skutečnost → mapa: dělíme. Vždy ve stejných jednotkách (1 km = 100 000 cm).

Obsah na plánu: nejdřív převedeme délky na skutečné, pak počítáme obsah.

a : b = 2 : 3 a b : c = 4 : 5 → b upravíme na společný násobek 12: a : b = 8 : 12, b : c = 12 : 15 → a : b : c = 8 : 12 : 15.