☰

Podobnost v praxi

Shodnost, podobnost a souměrnost · úroveň 5 – Úlohy v praxi

Zvětšená fotografie, model, příčka v trojúhelníku.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Shodnost, podobnost a souměrnost

Příklad 1

Slovní úloha

Model auta je vyroben v měřítku 1 : 10. Model je dlouhý 24 cm. Jak dlouhé je skutečné auto (v m)?

Řešení krok za krokem
  1. 1Model a skutečnost jsou podobné s poměrem podobnosti 10
    24 · 10=240cm =2,4m
Výsledek: 2,4m

Příklad 2

Slovní úloha

V trojúhelníku ABC je strana AB = 24 cm. Příčka MN je rovnoběžná s AB a bod M leží na straně AC tak, že CM = 1/4 · CA. Jak dlouhá je příčka MN?

Řešení krok za krokem
  1. 1Trojúhelníky MNC a ABC jsou podobné
    poměr podobnosti k = CM : CA = 1/4
    MN =24 · 1 : 4=6cm
    TipPříčka rovnoběžná se stranou odřízne trojúhelník podobný původnímu.
Výsledek: 6cm

Příklad 3

Slovní úloha

Fotografie 15 cm × 18 cm se zvětší v poměru 3 : 1. Jaký obsah bude mít zvětšenina?

Řešení krok za krokem
  1. 1Rozměry zvětšeniny
    15 · 3=45cm;18 · 3=54cm
  2. 2Obsah
    45 · 54=2430cm²
    TipObsah se zvětší k² = 9krát.
Výsledek: 2430cm²