☰

Složené útvary

Obvody a obsahy · úroveň 4 – Složené útvary

Útvar rozdělíme na známé části (nebo doplníme a odečteme).

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Obvody a obsahy

Příklad 1

Vypočítej obsah útvaru (všechny úhly jsou pravé).

8 cm11 cm9 cm5 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Doplníme na celý obdélník a vyříznutou část odečteme
    celý obdélník:8 · 11=88cm²
    vyříznutý roh:3 · 9=27cm²
    S =88 − 27=61cm²
    TipRozměry chybějícího rohu dopočítáme z obrázku: 8 − 5 = 3 cm.
Výsledek: 61cm²

Příklad 2

Vypočítej obsah útvaru (všechny úhly jsou pravé).

10 cm7 cm3 cm3 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Doplníme na celý obdélník a vyříznutou část odečteme
    celý obdélník:10 · 7=70cm²
    vyříznutý roh:7 · 3=21cm²
    S =70 − 21=49cm²
    TipRozměry chybějícího rohu dopočítáme z obrázku: 10 − 3 = 7 cm.
Výsledek: 49cm²

Příklad 3

Vypočítej obvod útvaru (všechny úhly jsou pravé).

10 cm7 cm3 cm7 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Posuneme strany výřezu ven
    Vodorovné strany dají dohromady a, svislé dají b:
    o = 2 · (a + b) =2 · (10 + 7)=34cm
    TipVýřez v rohu obvod nezmění – jeho strany jen „posuneme“ na místo chybějícího rohu.
Výsledek: 34cm