☰

Délka oblouku a obsah výseče

Kruh a kružnice · úroveň 3 – Oblouk a výseč

Část kruhu podle středového úhlu: α/360 z obvodu nebo z obsahu.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Kruh a kružnice

Příklad 1

Vypočítej obsah kruhové výseče se středovým úhlem 90° (π ≐ 3,14).

Sr = 11 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Výseč je část kruhu
    Úhel 90° je 1/4 plného úhlu.
    S = πr² · α/360 ≐3,14 · 11 · 11 · 90 : 360=94,985cm²
    TipPlný úhel má 360°. Výseč 90° je čtvrtina kruhu, 180° polovina.
Výsledek: 94,985cm²(přesně 30,25π cm²)

Příklad 2

Vypočítej délku oblouku kruhové výseče se středovým úhlem 45° (π ≐ 3,14).

45°Sr = 7 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Výseč je část kruhu
    Úhel 45° je 1/8 plného úhlu.
    l = 2πr · α/360 ≐2 · 3,14 · 7 · 45 : 360=5,495cm
    TipPlný úhel má 360°. Výseč 90° je čtvrtina kruhu, 180° polovina.
Výsledek: 5,495cm(přesně 1,75π cm)

Příklad 3

Vypočítej délku oblouku kruhové výseče se středovým úhlem 45° (π ≐ 3,14).

45°Sr = 7 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Výseč je část kruhu
    Úhel 45° je 1/8 plného úhlu.
    l = 2πr · α/360 ≐2 · 3,14 · 7 · 45 : 360=5,495cm
    TipPlný úhel má 360°. Výseč 90° je čtvrtina kruhu, 180° polovina.
Výsledek: 5,495cm(přesně 1,75π cm)