☰

Mezikruží a složené útvary

Kruh a kružnice · úroveň 4 – Mezikruží a složené útvary

Mezikruží = velký kruh − malý kruh; čtverec bez vepsaného kruhu…

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Kruh a kružnice

Příklad 1

Vypočítej obsah mezikruží (π ≐ 3,14).

R = 9 cmr = 3 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Velký kruh minus malý kruh
    S = π · (R² − r²) ≐3,14 · (9 · 9 − 3 · 3)=3,14 · 72=226,08cm²
    PozorR² − r² není totéž co (R − r)².
Výsledek: 226,08cm²(přesně 72π cm²)

Příklad 2

Vypočítej obsah mezikruží (π ≐ 3,14).

R = 9 cmr = 1 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Velký kruh minus malý kruh
    S = π · (R² − r²) ≐3,14 · (9 · 9 − 1 · 1)=3,14 · 80=251,2cm²
    PozorR² − r² není totéž co (R − r)².
Výsledek: 251,2cm²(přesně 80π cm²)

Příklad 3

Do čtverce je vepsán kruh. Vypočítej obsah vybarvené části (π ≐ 3,14).

a = 10 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Čtverec minus vepsaný kruh
    čtverec:10 · 10=100cm²
    kruh (r = a : 2 =5cm):3,14 · 5 · 5=78,5cm²
    zbytek:100 − 78,5=21,5cm²
    TipKruh vepsaný do čtverce má průměr rovný straně čtverce.
Výsledek: 21,5cm²