☰

Konstrukce trojúhelníku (rýsuj na papír)

Konstrukční úlohy · úroveň 3 – Konstrukce trojúhelníku

sss, sus, usu – zápis konstrukce a obrázek hotového řešení. Hodnotí se ručně.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Konstrukční úlohy

Příklad 1

Rýsuj na papír, pak porovnej s řešením v postupu.

Sestroj trojúhelník ABC: c = 6 cm, α = 45°, β = 75°.
Řešení krok za krokem
  1. 1Rozbor
    Načrtneme si trojúhelník a vyznačíme dané prvky. Začneme stranou, kterou známe celou.
  2. 2Zápis konstrukce
    1. AB; |AB| = 6 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 45°
    3. ∢ABY; |∢ABY| = 75°
    4. C; C ∈ AX ∩ BY
    5. trojúhelník ABC
    TipSoučet daných úhlů musí být menší než 180°, jinak se ramena neprotnou.
  3. 3Hotová konstrukce (zmenšeno)
    ABC
  4. 4Zkouška
    Změř na svém obrázku zadané prvky – musí souhlasit (s přesností asi 1 mm a 1°).
Výsledek: Porovnej svou konstrukci s obrázkem v postupu.

Příklad 2

Rýsuj na papír, pak porovnej s řešením v postupu.

Sestroj trojúhelník ABC: c = 4 cm, b = 6 cm, α = 45°.
Řešení krok za krokem
  1. 1Rozbor
    Načrtneme si trojúhelník a vyznačíme dané prvky. Začneme stranou, kterou známe celou.
  2. 2Zápis konstrukce
    1. AB; |AB| = 4 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 45°
    3. k; k(A; 6 cm)
    4. C; C ∈ k ∩ AX
    5. trojúhelník ABC
    TipÚhel naneseme úhloměrem (nebo sestrojíme kružítkem: 60°, 90°, 45°, 120°).
  3. 3Hotová konstrukce (zmenšeno)
    ABC
  4. 4Zkouška
    Změř na svém obrázku zadané prvky – musí souhlasit (s přesností asi 1 mm a 1°).
Výsledek: Porovnej svou konstrukci s obrázkem v postupu.

Příklad 3

Rýsuj na papír, pak porovnej s řešením v postupu.

Sestroj trojúhelník ABC: c = 4 cm, α = 45°, β = 45°.
Řešení krok za krokem
  1. 1Rozbor
    Načrtneme si trojúhelník a vyznačíme dané prvky. Začneme stranou, kterou známe celou.
  2. 2Zápis konstrukce
    1. AB; |AB| = 4 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 45°
    3. ∢ABY; |∢ABY| = 45°
    4. C; C ∈ AX ∩ BY
    5. trojúhelník ABC
    TipSoučet daných úhlů musí být menší než 180°, jinak se ramena neprotnou.
  3. 3Hotová konstrukce (zmenšeno)
    ABC
  4. 4Zkouška
    Změř na svém obrázku zadané prvky – musí souhlasit (s přesností asi 1 mm a 1°).
Výsledek: Porovnej svou konstrukci s obrázkem v postupu.