☰

Konstrukce čtyřúhelníku (rýsuj na papír)

Konstrukční úlohy · úroveň 4 – Konstrukce čtyřúhelníku

Obdélník z úhlopříčky (Thaletova kružnice), kosočtverec z úhlopříček, rovnoběžník.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Konstrukční úlohy

Příklad 1

Rýsuj na papír, pak porovnej s řešením v postupu.

Sestroj kosočtverec ABCD s úhlopříčkami |AC| = 6 cm a |BD| = 10 cm.
Řešení krok za krokem
  1. 1Zápis konstrukce
    1. AC; |AC| = 6 cm
    2. S; S je střed AC
    3. o; o ⊥ AC, S ∈ o (osa úsečky AC)
    4. k; k(S; 5 cm)
    5. B, D; B, D ∈ o ∩ k
    6. kosočtverec ABCD
    TipÚhlopříčky kosočtverce jsou kolmé a navzájem se půlí.
  2. 2Hotová konstrukce (zmenšeno)
    ABCD
  3. 3Zkouška
    Změř zadané délky a úhly na svém obrázku – musí souhlasit.
Výsledek: Porovnej svou konstrukci s obrázkem v postupu.

Příklad 2

Rýsuj na papír, pak porovnej s řešením v postupu.

Sestroj rovnoběžník ABCD: |AB| = 7 cm, |AD| = 4 cm, |∢DAB| = 75°.
Řešení krok za krokem
  1. 1Zápis konstrukce
    1. AB; |AB| = 7 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 75°
    3. D; D ∈ AX, |AD| = 4 cm
    4. k; k(D; 7 cm)
    5. l; l(B; 4 cm)
    6. C; C ∈ k ∩ l (v polorovině ABD)
    7. rovnoběžník ABCD
    TipProtější strany rovnoběžníku jsou shodné – proto k(D; |AB|) a l(B; |AD|).
  2. 2Hotová konstrukce (zmenšeno)
    ABCD
  3. 3Zkouška
    Změř zadané délky a úhly na svém obrázku – musí souhlasit.
Výsledek: Porovnej svou konstrukci s obrázkem v postupu.

Příklad 3

Rýsuj na papír, pak porovnej s řešením v postupu.

Sestroj rovnoběžník ABCD: |AB| = 7 cm, |AD| = 6 cm, |∢DAB| = 120°.
Řešení krok za krokem
  1. 1Zápis konstrukce
    1. AB; |AB| = 7 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 120°
    3. D; D ∈ AX, |AD| = 6 cm
    4. k; k(D; 7 cm)
    5. l; l(B; 6 cm)
    6. C; C ∈ k ∩ l (v polorovině ABD)
    7. rovnoběžník ABCD
    TipProtější strany rovnoběžníku jsou shodné – proto k(D; |AB|) a l(B; |AD|).
  2. 2Hotová konstrukce (zmenšeno)
    ABCD
  3. 3Zkouška
    Změř zadané délky a úhly na svém obrázku – musí souhlasit.
Výsledek: Porovnej svou konstrukci s obrázkem v postupu.