☰

Rozbor konstrukce

Konstrukční úlohy · úroveň 5 – Rozbor konstrukce

Kde leží hledaný bod? Thaletova kružnice, rovnoběžka (výška), osa úsečky, těžnice, osa úhlu.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Konstrukční úlohy

Příklad 1

Rozbor konstrukce

Sestroj rovnoramenný trojúhelník ABC se základnou AB = 6 cm. Na které čáře leží vrchol C?

  1. Ana Thaletově kružnici nad AB
  2. Bna kružnici k(A; 6 cm)
  3. Cna rovnoběžce s AB
  4. Dna ose úsečky AB
Řešení krok za krokem
  1. 1Která množina bodů?
    Hledaný bod leží na ose úsečky AB.
    TipPravý úhel → Thaletova kružnice; výška → rovnoběžka; stejná vzdálenost od dvou bodů → osa úsečky; těžnice → kružnice se středem ve středu strany; stejná vzdálenost od ramen → osa úhlu.
Výsledek: Dna ose úsečky AB

Příklad 2

Rozbor konstrukce

Sestroj kružnici, která se dotýká obou ramen úhlu AVB. Kde leží její střed?

  1. Ana rameni VA
  2. Bna ose úsečky AB
  3. Cna kružnici se středem V
  4. Dna ose úhlu AVB
Řešení krok za krokem
  1. 1Která množina bodů?
    Hledaný bod leží na ose úhlu AVB.
    TipPravý úhel → Thaletova kružnice; výška → rovnoběžka; stejná vzdálenost od dvou bodů → osa úsečky; těžnice → kružnice se středem ve středu strany; stejná vzdálenost od ramen → osa úhlu.
Výsledek: Dna ose úhlu AVB

Příklad 3

Rozbor konstrukce

Sestroj rovnoramenný trojúhelník ABC se základnou AB = 6 cm. Na které čáře leží vrchol C?

  1. Ana rovnoběžce s AB
  2. Bna Thaletově kružnici nad AB
  3. Cna kružnici k(A; 6 cm)
  4. Dna ose úsečky AB
Řešení krok za krokem
  1. 1Která množina bodů?
    Hledaný bod leží na ose úsečky AB.
    TipPravý úhel → Thaletova kružnice; výška → rovnoběžka; stejná vzdálenost od dvou bodů → osa úsečky; těžnice → kružnice se středem ve středu strany; stejná vzdálenost od ramen → osa úhlu.
Výsledek: Dna ose úsečky AB