☰

Množiny bodů dané vlastnosti

Konstrukční úlohy · úroveň 1 – Množiny bodů

Kružnice, osa úsečky, osa úhlu, rovnoběžky, Thaletova kružnice.

Níže jsou ukázkové příklady s celým postupem řešení. Nových příkladů tohoto typu vám aplikace vytvoří neomezeně – s kontrolou výsledku, postupem krok za krokem a tiskem na papír.

Procvičit 10 příkladů Tahák – Konstrukční úlohy

Příklad 1

Množinou všech bodů roviny, které mají stejnou vzdálenost od obou ramen úhlu AVB, je:

body, které mají stejnou vzdálenost od obou ramen úhlu AVB
  1. Aosa úhlu AVB
  2. Bosa úsečky AB
  3. CThaletova kružnice nad průměrem AB (bez bodů A a B)
  4. Dkružnice se středem S a poloměrem 3 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Množina bodů
    Body, které mají stejnou vzdálenost od obou ramen úhlu AVB, tvoří osu úhlu AVB.
    TipOsa úsečky = body stejně daleko od krajních bodů. Osa úhlu = body stejně daleko od ramen. Thaletova kružnice = vrcholy pravých úhlů nad průměrem.
Výsledek: Aosa úhlu AVB

Příklad 2

Množinou všech bodů roviny, které mají od bodu S vzdálenost 3 cm, je:

body, které mají od bodu S vzdálenost 3 cm
  1. Avnitřek kruhu se středem S a poloměrem 3 cm
  2. Bkružnice se středem S a poloměrem 3 cm
  3. Cosa úsečky AB
  4. Dosa úhlu AVB
Řešení krok za krokem
  1. 1Množina bodů
    Body, které mají od bodu S vzdálenost 3 cm, tvoří kružnici se středem S a poloměrem 3 cm.
    TipOsa úsečky = body stejně daleko od krajních bodů. Osa úhlu = body stejně daleko od ramen. Thaletova kružnice = vrcholy pravých úhlů nad průměrem.
Výsledek: Bkružnice se středem S a poloměrem 3 cm

Příklad 3

Množinou všech bodů roviny, které mají stejnou vzdálenost od bodů A a B, je:

body, které mají stejnou vzdálenost od bodů A a B
  1. Aosa úsečky AB
  2. Bdvě rovnoběžky s přímkou p ve vzdálenosti 2 cm
  3. CThaletova kružnice nad průměrem AB (bez bodů A a B)
  4. Dvnitřek kruhu se středem S a poloměrem 3 cm
Řešení krok za krokem
  1. 1Množina bodů
    Body, které mají stejnou vzdálenost od bodů A a B, tvoří osu úsečky AB.
    TipOsa úsečky = body stejně daleko od krajních bodů. Osa úhlu = body stejně daleko od ramen. Thaletova kružnice = vrcholy pravých úhlů nad průměrem.
Výsledek: Aosa úsečky AB