☰
Přijímačky › Celá a desetinná čísla

Tahák – Celá a desetinná čísla

Všechna pravidla na jednom místě. Vytisknete ho přes tisk v prohlížeči (Ctrl+P).

Řády desetinného čísla

Číslo 3 405,271 = 3 tisíce, 4 stovky, 0 desítek, 5 jednotek, 2 desetiny, 7 setin, 1 tisícina.

TSDJdst
3405,271

T = tisíce, S = stovky, D = desítky, J = jednotky, d = desetiny, s = setiny, t = tisíciny.

1 desetina = 0,1; 1 setina = 0,01; 1 tisícina = 0,001. Chybí-li řád, napíšeme na jeho místo nulu.

Porovnávání a řazení

Doplníme nuly na stejný počet desetinných míst a porovnáváme po řádech zleva.

3,4=3,40>3,38

Delší číslo není automaticky větší. Záporné číslo je vždy menší než kladné; ze dvou záporných je větší to, které je blíž nule:

−1,2>−1,5

Zaokrouhlování

Rozhoduje první číslice za zaokrouhlovaným místem: 0–4 dolů, 5–9 nahoru.

3,747≐3,75(na setiny)
3,96≐4,0(na desetiny – devítka přejde na 10)
1 249≐1 200(na stovky)

Celá čísla

Opačné číslo má opačné znaménko: k −7 je opačné 7. Absolutní hodnota je vzdálenost od nuly: |−7| = 7, |7| = 7.

Odečíst záporné = přičíst kladné, přičíst záporné = odečíst:

5 − (−3)=5 + 3=8
5 + (−3)=5 − 3=2

Násobení a dělení: stejná znaménka → plus, různá → minus.

(−4) · (−3)=12;(−12) : 4=−3

Sčítání a odčítání pod sebou

Čárku pod čárku. Chybějící místa doplníme nulami.

12,50
−3,78
8,72

Násobení

Násobíme, jako by čárky nebyly. Ve výsledku oddělíme tolik desetinných míst, kolik mají oba činitelé dohromady.

2,4 · 1,3→24 · 13=312→3,12
24
·13
72
24
312
0,3 · 0,2=0,06(chybějící místo doplníme nulou)

Dělení

Písemně: čárku do podílu napíšeme, když při dělení přejdeme přes čárku v dělenci.

75,6: 4 = 18,9
35
36
0

Dělíme-li desetinným číslem, posuneme čárku u obou čísel o stejný počet míst doprava, aby dělitel byl celé číslo:

4,2 : 0,6=42 : 6=7

Násobení a dělení 10, 100, 0,1, 0,01

· 10, · 100, · 1 000 → čárka o 1, 2, 3 místa doprava; : 10, : 100, : 1 000 → doleva.

· 0,1 je totéž jako : 10; : 0,1 je totéž jako · 10 (a podobně 0,01 a 100).

3,45 · 100=345;4,5 : 0,01=450

Pořadí operací a odhad

Závorky → násobení a dělení (zleva doprava) → sčítání a odčítání (zleva doprava).

Odhad: čísla zaokrouhlíme na kulatá a spočítáme zpaměti; hlídáme počet nul a polohu čárky.

49,7 · 3,02≐50 · 3=150